Pitagoras

OBJETIVO GENERAL.
Conocer, desarrollar y aplicar el Teorema de Pitágoras.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Aplicar y extender el teorema en aplicaciones de la vida real.
Facilitar la comprensión deproblemas geométricos con ayuda de las
herramientas de la Tecnología
Fomentar en el alumnado un interés claro hacia la geometría y
concretamente hacia el teorema de Pitágoras con sus posiblesaplicaciones.

Pitágoras de Samos

fue un filósofo y matemático griego
considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera
significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y laaritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y
aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la
música o a la astronomía. Es el fundador de laHermandad Pitagórica,
una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente
religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía,
ética y política, entre otras disciplinas. Elpitagorismo formuló principios
que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más
general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía
racional en Occidente.Demostraciones
Sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. Se trata de
demostrar que el área del cuadrado de lado c es igual a la suma de las
áreas de los cuadrados de lado a y ladob. Es decir:

Si añadimos tres triángulos iguales al original dentro del cuadrado de
lado c formando la figura mostrada en la imagen, obtenemos un
cuadrado de menor tamaño. Se puede observar queel cuadrado
resultante tiene efectivamente un lado de b - a. Luego, el área de este
cuadrado menor puede expresarse de la siguiente manera:

Se estima que se demostró el teorema
mediantesemejanza de triángulos: sus
lados homólogos son proporcionales.
Sea el triángulo ABC, rectángulo en C.
El segmento CH es la altura relativa a la
hipotenusa, en la que determina los
segmentos a’ y b’,...