Pitagoras

ESCUELA DE DERECHO, PORGRADOS Y PRACTICA JURIDICA

EJERCICIOS DE DISTRIBUCION BINOMIAL

1. Se tomaron unas muestras de aire del ambiente. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener una molécula rara particular. Suponga que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molécula rara.

a) Encuentre la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras,exactamente 2 de ellas contengan la molécula rara

b) Encuentre la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras entre 1 y 3 de las muestras contengan la molécula rara

2. SeaX~Bin(8,0.4).Determine:
a) P(X=2)
b) P(X=4)
c) P(X=2)
d) P(X<2)
e) P(X>2)

3. Se toma una muestra de cinco elementos de una población grande en la cual10%de los elementos estándefectuosos.

a) Determine la probabilidad de que ninguno de los elementos de la muestra esté defectuoso.
b) Determine la probabilidad de que solo uno de ellos estédefectuoso.
c) Determine la probabilidad de que uno o mas de los elementos de la muestra estén defectuosos.
d) Determinelaprobabilidaddequemenosdedoselementosdelamuestraestén defectuosos

4. Se lanza al aire una monedadiez veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente tres veces “águila”?

5. En un cargamento grande de llantas de automóviles, 5% tiene cierta imperfección. Se eligen aleatoriamente cuatro llantas para instalarlas en el automóvil.
a) ¿Cuáles la probabilidad de que ninguna de las llantas tenga imperfección?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que solo una de las llantas tengaimperfección?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una o mas de las llantas tengan imperfección?


EJERCICIOS DE TEOREMA DE PITAGORAS

1. A partir de la gráfica de la recta y = 0.5 x + 1, realice lo que se pide:

a) Determine la medida del ángulo “A” que se forma con la recta y el eje x.
b) Construya tres triángulos rectángulos, considerando la recta y el eje de las abscisas o unaparalela a ésta.
c) Identifiquey calcule la medidade los catetos opuestos y adyacentes al ángulo “A” en cada triángulo.
d) Obtenga los cocientes de las razones formadas por el cateto opuesto entre el adyacente.
e) Verifique que los cocientes obtenidos son iguales y explique porqué.

2. Considere las rectas de la siguiente ilustración, las cuales forman con el eje horizontal un ángulo de30°, uno de 45° y otro de 60°; para formar tres triángulos rectángulos, uno para cada ángulo, posteriormente complete la tabla y conteste las preguntas.

Ángulo | Medida del cateto opuesto | Medida del cateto adyacente | Razón (C. OpuestoC. Adyacente) | Cociente (decimal) | Pendiente |
30º | | | | | |
45º | | | | | |
60º | | | | | |

3. A partir de la gráfica de la recta y= 1.5x + 1, realicen lo que se pide:

Tome los datos necesarios de la gráfica y complete la siguiente tabla. Considere hasta diezmilésimos en los cálculos y resultados. Luego, responda lo que se cuestiona.

Triángulo | Medida del ángulo A | Medida del cateto opuesto | Medida del cateto adyacente | Medida de la hipotenusa | Razón Seno(C. OpuestoC. AdyacenteC.OpuestoC.Adyacente) | RazónCoseno(C. OpuestoC. AdyacenteC.OpuestoC.Adyacente) |
ABC | | | | | | |
ADE | | | | | | |
AFG | | | | | | |
AHI | | | | | | |

a) ¿Cómo es el resultado de la razón seno en los cuatro triángulos?________________ ¿Y el de la razón coseno? __________________________________
¿A qué creen que se deba esto?_________________________________________________________________________________________________________

b) Obtenga el seno y el coseno de los cocientes obtenidos. ¿Los resultados coinciden con la medida del ángulo A?______________ ¿Por qué? _______________________

4. Conteste lo que se plantea enseguida.

a) ¿Cuánto suman los ángulos M y N en el triángulo rectángulo que aparece abajo?________
b) ¿Qué nombre reciben esos...