PITAGORAS

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 a2 = b2 + c2 
Teorema de Pitágoras: un teorema  con historia
Pitágoras, Filosofo y matemático griego (570-480 a.C.), descubrió una interesante relación entre los lados del triangulo. Experimentado,llegó, a comprobar que:





 

Es decir, que el área del cuadrado construido
Sobre la hipotenusa de un triangulo rectángulo  
Es igual a la suma de las áreas de los cuadrados
Construidos sobre loscatetos. 

A  esta relación entre estas medidas de los lados de un triángulo rectángulo
La llamamos relación o teorema de Pitágoras, y se la suele sintetizar así:
    En todo triángulo rectángulo, elcuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.


Otra demostración

Al teorema de Pitágoras se lo considero
Durante la Edad Media como 
"El puente del asno", porque seusaba
para probar el talento matemático de 
una persona. Al estudiante que no 
comprendía el teorema  o su demostración, se lo consideraba inepto para la matemática como vemos, las exigencias de laépoca eran mucho menores que la actuales.
Pitágoras no llego a demostrar el teorema; otros matemáticos posteriores 
a él si lo hicieron. Euclides, por ejemplo, fue uno de ellos. 
Es fácil visualizar elteorema, 
comparando áreas. Al matemático hindú Bhaskara (1150de nuestra era ) se le atribuye haber trabajando de esta manera, haciendo lo siguiente.  
Observen la figura en ella, el área del cuadrado,Sombreado corresponde al cuadrado de hipotenusa del Triángulo rectángulo cuyos catetos son B y C. 
 

En la figura, las áreas de los cuadrados sombreados Corresponden a los cuadrados de los catetos delmismo 
Triángulo rectángulo.

 
Comparando las figuras 1 y 2, d igual área, es fácil  Deducir que las áreas sombreadas en cada una de ellas  También son iguales. 
A2=B2+C2
Observen que, aplicando...