Pito Gordo

EJERCICIOS DE LA ESPERANZA MATEMÁTICA RESUELTOS
1Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular:
1. La función de probabilidad y su representación.2. La función de distribución y su representación.
3. La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica.
Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar undado, calcular:
1. La función de probabilidad y su representación.
x | p i |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |

2. La función de distribución y su representación.
x | p i |
x<1 | 0 |
1≤ x < 2 | |
2≤ x < 3 | |
3≤ x < 4 | |
4≤ x < 5 | |
5≤ x < 6 | |
6≤ x | 1 |

3. La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica.
x | pi | x· p i | x 2 ·pi |
1 | | | |
2 | | | |
3 | | | |
4 | | | |
5 | | | |
6 | | 1 | 6 |
| | | |

*2Sea X una variable aleatoria discreta cuya función deprobabilidad es:
x | p i |
0 | 0,1 |
1 | 0,2 |
2 | 0,1 |
3 | 0,4 |
4 | 0,1 |
5 | 0,1 |
1. Calcular, representar gráficamente la función de distribución.
2. Calcular las siguientes probabilidades:p (X < 4.5)
p (X ≥ 3)
p (3 ≤ X < 4.5)
Sea X una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:
x | p i |
0 | 0,1 |
1 | 0,2 |
2 | 0,1 |
3 | 0,4 |
4 | 0,1 |
5 |0,1 |
1. Calcular, representar gráficamente la función de distribución.

2. Calcular las siguientes probabilidades:
p (X < 4.5)
p (X < 4.5) = F (4.5) = 0.9
p (X ≥ 3)
p (X ≥ 3) = 1 - p(X< 3) = 1 - 0.4 = 0.6
p (3 ≤ X < 4.5)
p (3 ≤ X < 4.5) = p (X < 4.5) - p(X < 3) = 0.9 - 0.4 = 0.5
3Sabiendo que p(X ≤ 2) = 0.7 y p(X ≥ 2) = 0.75. Hallar:
La esperanza matemática, lavarianza y la desviación típica.
Sabiendo que p(X ≤ 2) = 0.7 y p(X ≥ 2) = 0.75. Hallar:
La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica.

x | p i | x · p i | x 2· pi |
0 | 0.1 | 0 |...