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CLASE AUXILIAR 11 DE ABRIL DE 2007 – EL57A
Prof.: Rodrigo Palma B.
Aux.: Pablo Medina C.

1.-

Se tiene la siguiente línea de transmisión:
6m

1m
3m

Tipo conductor
Conductor
Sección
Resistividad
Longitud
Nº Conductores por fase
Tensión nominal

a)
b)
c)
d)

ACSR
Rail
954 MCM
32,8223 mm2/km
80 km
1
220 kV

tencia,
Calcular la resistencia, inductancia ycapacitancia por kilómetro de la línea
Determinar el modelo pi con aproximación de línea corta. Calcular los parámetros ABCD
Determinar el modelo pi exacto de la línea y los parámetros ABCD
Calcular la tensión en el extremo receptor de la línea al conectar esta en vacío a una barra
infinita de 220 kV considerando ambos modelos calculados en a y b (Efecto Ferranti con
aproximación de línea corta ymodelo ex
exacto)

Nota: Desprecie los efectos de la tierra sobre la línea y la conductancia paralela. La línea no posee cable
de guardia. Existen transposiciones a lo largo de la línea.

2.-

Para la siguiente línea:

Sección
Resistividad
Longitud
Separación entre fases
Nº Conductores por fase
Separación entre conductores
Tensión nominal
a)
b)
c)
d)

e)

f)

700 MCM
28,1979/(km mm2)
245 km
12 m
4
30 cm. (lado del cuadrilátero)
500 kV

Calcular la resistencia, inductancia y capacitancia por kilómetro de la línea
Determinar el modelo pi con aproximación de línea corta.
Determinar el modelo pi exacto de la línea. Calcular los parámetros ABCD.
Esta línea es muy similar a la línea Ancoa – Alto Jahuel del SIC. Se desea alimentar una carga de
500 MW con factorde potencia 0,93 inductivo. Calcule la tensión en el extremo de la carga si la
tensión en el extremo transmisor es de 1,1 p.u.
Se ha producido una falla al final de la línea lo que hace que un interruptor opere y desconecte la
carga. Al final de la línea existen reactores de maniobra para evitar las alzas de voltaje producidas
por el efecto Ferranti. Calcule el tamaño de los reactores (enMVAr) de tal forma que el voltaje al
final de la línea en vacío no sobrepase 1 p.u. ¿Cuánto es la magnitud del Efecto Ferranti?
Dibuje el diagrama de círculo de la línea en su extremo receptor si el voltaje en el extremo
transmisor es de 1.1 p.u. y en el extremo receptor es de 1.065. Ubique el punto de la parte d) y
obtenga geométricamente el ángulo de la tensión en el extremo transmisor

Nota:Desprecie los efectos de la tierra sobre la línea y la conductancia paralela. . La línea no posee
cable de guardia. Existen transposiciones a lo largo de la línea.

Fórmulas y cantidades útiles

1 MCM = 1000 cmil = 0,5067  mm2 



ε 0 = 8,8542 ×10−12 [ F / m]
C 'n =

2πε 0
D
ln  eq
 r
 eq

D
, L ' = 2 × 10−7 ln  eq
 req l







 [ H / m]



Deq= 3 Dab ⋅ Dac ⋅ Dbc
r


r ⋅d

c
req =  3
r ⋅d2


4
3
1, 09 r ⋅ d

n =1
n=2
n=3

,

n=4


e −1/ 4 ⋅ r

e −1/ 4 ⋅ r ⋅ d


l
req = 
3 −1/ 4
e ⋅r ⋅d2


4 −1/ 4
3
1, 09 e ⋅ r ⋅ d


n =1
n=2
n=3
n=4

La unidad para la capacitancia dependerá de cómo se exprese la constante dieléctrica.

Modelo Pi de una línea de transmisión

Aproximaciónlíneas cortas

Forma exacta

Y  jωC ' 
=
 ⋅ l [S ]
2  2 

1
Y
γl 
= tanh   [ S ]
2 Zc
2

Z = ( R '+ jω L ' ) ⋅ l [ Ω ]

Z = Z c senh ( γ l ) [ Ω ]

Zc =

R '+ jω L '
,γ =
G '+ jωC '

( R '+ jω L ')( G '+ jωC ') 


1 
 km 


Parámetros ABCD aproximación línea corta

A= D=

ZY
+ 1,
2

B = Z,

 ZY 
C = Y 1 +

4 


 Z = R + jω Ldonde 
 Y = jωC
Parámetros ABCD forma exacta (necesaria para líneas largas)
Una forma es utilizar las definiciones para los parámetros ABCD utilizando las expresiones para Z
e Y de línea larga. La otra forma es calculando la definición de estos parámetros para la forma exacta:

A = D = cosh ( γ l )
B=Z

C=

senh ( γ l )
Zc
pmedina@ing.uchile.cl

Problema 1
Lo primero que...