Pl

Formulación de modelos de Programación Lineal (PL)
Instrucciones: REALIZA EL PLANTEAMIENTO DE LOS SIGIENTES PROBLEMAS DE PL. ESCRIBE LA FUNCIÓN OBJETIVO, LAS RESTRICCIONES LINEALES Y LAS DE NO NEGATIVIDAD, EN FORMATO F´ROMULA, COMO EN EL EJEMPLO #1. ENTREGA EN CD-RW POR EQUIPO. ENTREGA LUNES 23 MARZO 2015
EJEMPLO 1: La JUNIOR Motors, Company., vende automóviles normales y vagonetas. La compañíaobtiene $300 de utilidad sobre cada automóvil que vende y $400 por cada vagoneta. El fabricante no puede proveer más de 300 automóviles ni más de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparación para los distribuidores es de 2 horas para cada automóvil y 3 horas para cada vagoneta. La compañía cuenta con 900 horas de tiempo de taller disponible cada mes para la preparación de automóviles nuevos.Plantee un problema de PL para determinar cuántos automóviles y cuántas vagonetas deben ordenarse para maximizar las utilidades. Extrae los datos del problema y forma con ellos una tabla: 1) Identifica las variables de decisión, 2) Identifica las utilidades, 3) Identifica las restricciones.
Variables Decisión (Productos)
Utilidades (Ganancia * producto)
Restricciones (de producción)
Restricciones(Horas de taller)
Requerimientos de preparación
X1-Autos
$ 300
No mayor que: 300

900
2 horas
X2 -Vagonetas
$400
No mayor que: 200

3 horas

Sujeto a- SA:
;
;


EJERCICIO 2: La A-ZETA Company fabrica tres productos de última moda, a los cuales el departamento de mercadotecnia ha denominado MAD, MED y MId. Estos tres productos se fabrican a partir de tres ingredientes los cuales, por razonesde seguridad, se han designado con nombres en código que son Alpha, Baker y Charlie. Las libras de cada ingrediente que se requieren para fabricar una libra de producto final se muestran en la siguiente tabla.
 
Ingrediente
Producto
Alpha
Baker
Charlie
MAD
4
7
8
MED
3
9
7
MID
2
2
12
La empresa cuenta respectivamente con 400, 800, 1000 libras de los ingredientes Alpha, Baker yCharlie. Bajo las condiciones actuales del mercado, las contribuciones a las utilidades para los productos son $18 para MAD, $10 para MED y $12 para MID. Plantee un problema de PL para determinar la cantidad de cada uno de los productos de última moda que deben fabricarse.
EJERCICIO 3:La GRANJA WARE cultiva brócoli y coliflor en 500 acres de terreno en el valle. Un acre de brócoli produce $500 decontribución a las utilidades y la contribución de un acre de coliflor es de $1000. Debido a reglamentos gubernamentales, no pueden cultivarse más de 200 acres de brócoli. Durante la temporada de plantación, habrá disponibles 1200 horas-hombre de tiempo de plantadores. Cada acre de brócoli requiere 2.5 horas-hombre y cada acre de coliflor requiere 5.5 horas-hombre. Plantee un problema de PL paradeterminar cuántos acres de brócoli y cuántos de coliflor deben plantarse para maximizar la contribución a las utilidades.

EJERCICIO 4 La corporación ALFA acaba de adquirir una licencia existente de operación para el servicio de automóviles entre el aeropuerto DFW y el centro de la ciudad. Antes el servicio de esos automóviles operaba una flota de 30 vagonetas; sin embargo, el volumen del negociohace que sea fácil justificar la adición de otros vehículos. Además, la mayoría de los vehículos son muy viejos y requieren un mantenimiento muy costoso. Debido a la baja inversión que se requiere para la adquisición de la licencia, la Beta está en posición de reemplazar todos los vehículos existentes. Se están considerando tres tipos de vehículos; vagonetas, autobuses pequeños y autobuses grandes.La compañía ha examinado cada tipo de vehículo y ha recopilado los datos que se muestra en la siguiente tabla. El consejo de administración de la Beta ha autorizado $500,000 para la adquisición de vehículos. La ALFA ha proyectado que puede utilizar en forma adecuada cuantos vehículos pueda financiar; sin embargo, las instalaciones de servicio y mantenimiento son limitadas. En estos momentos, el...