Placa circular

LABORATORIO No 1
MEDICION DE DEFLEXIONES EN UNA PLACA CIRCULAR EMPOTRADA EN SU BORDE

R.E. Cano1, E. Sanchez1, E. Torres1,
1 ESCUELA DE INGENIERIA MECANICAGENIERIA DEL IERIA DE MATERIALES, UNIVERSIDAD DEL VALLE
Santiago de Cali, Marzo 25 de 2011

RESUMEN

Palabras claves: palabras importantes que se deben tener en cuenta para comprender el lab.

1.
2. INTRODUCCIÓN

Lasplacas circulares son elementos planos cuyo espesor es muy pequeño en comparación con el diámetro de la geometría. En este trabajo se estudian este tipo de elementos bajo un estado particular, presión uniforme en la superficie y apoyo completamente restringido en los extremos. Este caso es muy común encontrarlo en gran variedad de aplicaciones tales como en bases de contenedores y tapas de cilindrospresurizados. Por tal razón es necesario comprender como se comportan estos elementos y así tomar decisiones en cuanto a sus diseños.
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3. MARCO TEÓRICO.
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El montaje experimental consiste en una placa circular empotrada, su cara inferior está en contacto con aceite, confinado en una cámara, el cual puede ser presurizado con una bomba manual. En la parte superior, la placa tiene unospasadores que permiten tomar medidas de deflexiones en dos direcciones y un indicador de carátula para realizar las medidas.

Para compensar las irregularidades de la placa, se coloca el indicador de carátula en cero cuando está en el centro de la placa y se toman las primeras lecturas a presión cero en dos direcciones diferentes. Luego, se ajusta la presión a 80 y se realiza el mismoprocedimiento. El montaje se muestra en la Figura 1.

Fig. 1. Montaje placa circular.

Fig. 2. Posición de las galgas sobre la superficie de la placa

Para el cálculo de las deflexiones teóricas se hace uso de las expresiones para placas circulares solidas (sin agujero en el centro):

ω= P [a2-r2]264 D (1)

Donde:

ω es la deflexión de la placa.
P es la carga a la cual estásometida la placa.
a es el radio de la placa
r es el valor del radio en el cual se desea evaluar ω (r≤ a)

D es la constante de placas y se puede expresar como:

D= - E t312 (1-ϑ2) (2)

E es el módulo de elasticidad
ϑ es la relación de Poisson
t es el espesor de la placa
Para hallar los puntos de inflexión teóricos se utiliza la siguiente expresión:
0= d2wdr2=P[-a2+ 3r2]16D(3)
Para el desarrollo de la práctica se tienen en cuenta los siguientes datos:
Modulo de Elasticidad | 200000MPa |
Relación de Poisson | 0,3 |
Radio de la placa | 4,5 in |
Espesor de la placa | 0,1875 in |
Error del comparador | ±2E-3mm |
Error del manómetro | ±0,028MPa |

4. DATOS Y RESULTADOS

Del procedimiento explicado en el marco teórico se obtienen los siguientes datos:Tabla 1. Deflexiones experimentales y teóricas a 0 grados.

| DIRECCION A 0° | |
RADIO (mm) | LECTURA A 0 psi (mm) | LECTURA A 80 psi (mm) | DEFLEXION EXP (mm) | DEFLEXIONES TEORICAS (mm) |
±1mm | ±2E-3mm | ±2E-3mm | ±2E-3mm | 1E-3mm |
100 | -1508 | -2226 | 52 | 40,87 |
90 | -1334 | -1964 | 140 | 107,25 |
80 | -1146 | -1692 | 224 | 193,28 |
70 | -976 | -1430 | 316 | 290,08 |60 | -810 | -1156 | 424 | 389,81 |
50 | -650 | -894 | 526 | 485,69 |
40 | -478 | -644 | 604 | 571,96 |
30 | -314 | -414 | 670 | 643,94 |
20 | -176 | -220 | 726 | 697,97 |
10 | -64 | -78 | 756 | 731,43 |
0 | 0 | 0 | 770 | 742,75 |
-10 | -66 | -80 | 756 | 731,43 |
-20 | -174 | -222 | 722 | 697,97 |
-30 | -308 | -402 | 676 | 643,94 |
-40 | -460 | -620 | 610 | 571,96 |
-50 | -624| -870 | 524 | 485,69 |
-60 | -784 | -1130 | 424 | 389,81 |
-70 | -940 | -1394 | 316 | 290,08 |
-80 | -1114 | -1654 | 230 | 193,28 |
-90 | -1296 | -1926 | 140 | 107,25 |
-100 | -1472 | -2182 | 60 | 40,87 |

Tabla 2. Deflexiones experimentales y teóricas a 90 grados.

| DIRECCION A 90° | |
RADIO (mm) | LECTURA A 0 psi (mm) | LECTURA A 80 psi (mm) | DEFLEXION EXP (mm) |...