plan de calse sistema entre una recta y una parabola

PLAN DE CLASE


CURSO: DIVISIÓN: TURNO:
PROFESOR RESIDENTE:
CONTENIDOS A DESARROLLAR: Sistema entre una recta y una parábola.
OBJETIVO: Identificar y recocer que representa lasolución del sistema.
De antemano entiendo que los alumnos ya han estudiado función lineal, sistema de ecuaciones lineales, y función cuadrática, tanto en forma gráfica como analítica.

INTRODUCCIONA LA CLASE
Para presentar el tema, reparto a los alumnos una hoja a cada uno con la siguiente problemática:

Un auto y una camioneta tienen recorridos distintos, el recorrido del auto esta dadopor y=4, y el de la camioneta, por la función y=x2.
a) ¿Se cruzaran en alguna parte ambos veihculos? Si lo hacen, ¿Dónde lo hacen?
b) Cambiar el recorrido del auto para que nunca se encuentren.
c)Cambiar el recorrido del auto para que solo se encuentren una ves.
DESARROLLO
Después de entregarles el problema, lo leo para aclarar el enunciado, y les pregunto: ¿cómo se les ocurre hacer elapartado “a”? ¿Que tipo de funciones representan los recorridos de los veihculos?
Una ves identificado los tipos de funciones empiezo a graficarlas en un mismo gráfico en el pizarron junto con los alumnos(los alumnos ya saben como graficar estos tipos de funciones)

Queda claro solo con el gráfico que las funciones se intersectan.
¿Qué se forma donde se intersectan ambas funciones? Un punto.
¿Y enque puntos se cortan?
Identificamos los puntos de intersección de forma aproximada(para luego verificarlos de forma analítica)
Para el apartado “b” grafico solo la parábola y hago pasar a dos otres alumnos para que cambien la recta (el recorrido del auto),la grafiquen y la identifiquen de forma tal que nunca se intersecte con la parábola.
Vuelvo a hacer otro gráfico solo con la parábola y lespregunto acerca del apartado “c”, hago pasar dos o tres alumnos para que grafiquen e identifiquen rectas que solo corten a la parábola en un punto. Entonces... ¿en cuantos puntos como máximo puede...