Plan De Clase Limite Con Indeterminacion OK

Actividad disparadora

Comenzaré la clase recordándoles como calculamos el límite de una función y les preguntaré: ¿qué sucede cuando se nos presenta casos como el siguiente?




Planteado dichointerrogante, diré que en casos como éste; no podemos asegurar la existencia o no del límite con sólo reemplazar la variable “x” por el valor al que tiende la función, ya que al hacerlo; no llegamos a unvalor numérico determinado, ni tampoco al infinito. De esta manera, estamos frente a una “Indeterminación”. Así, presentaré el tema:

Desarrollo del Tema:

Para explicar lo anterior es necesariosaber que existen operaciones no válidas, llamadas Formas Indeterminadas o bien Indeterminaciones; por lo que daré una idea intuitiva de lo que es una indeterminación. Entonces digo, “son operaciones noválidas porque darían tres resultados diferentes (en el caso de la indeterminación ) que las harían contradictorias, si se les aplican reglas generales siguientes:
a) “Cero sobre un número” da cero. Porlo tanto, por ser cero sobre un número debe ser igual a cero.
b) “Un número sobre cero” da infinito. Por lo tanto, por ser un número sobre cero debe ser infinito.
c) “Un número sobre sí mismo” da1. Por lo tanto, por ser un número sobre sí mismo, debe ser 1.
Sintetizando lo anterior se llegaría a que, lo que, obviamente no es posible.
Recordaré también que una indeterminación no significa queel límite no exista o no se pueda determinar. De esta manera, debemos efectuar operaciones particulares como factorización, racionalización o bien conjugado de un número o expresión algebraica; pararesolver las indeterminaciones.
Tomando el ejemplo de la actividad disparadora:

INDETERMINACIÓN

Preguntaré a la clase, ¿existe o no ellímite? En caso que exista, ¿cuál es su valor?
Procedo a explicarles que para saber eso, tenemos que resolver la indeterminación o bien, lo que en matemática llamamos “Levantar la Indeterminación”....