Plan de clase-numero combinatorio

PLAN DE CLASE
PROPIEDAD DE NÚMEROS COMBINATORIOS

ALUMNA: Victoria Luzuriaga.
PROFESORA: Marcela Menichelli.
AÑO: 2011.

Plan de clase

Profesor: Victoria Luzuriaga.

Objetivo: que losalumnos sean capaces de deducir y demostrar la propiedad de los números combinatorios complementarios.

Conceptos previos: Los alumnos ya trabajaron con permutaciones, variaciones y combinaciones.Anteriormente ya se demostraron las siguientes propiedades de números combinatorios:


Contenido Conceptual:
Propiedad de los números combinatorios complementarios.

Recursos:
· Guía de trabajo.· Tiza y pizarrón.

Desarrollo de la clase:
Se iniciará la clase dictando un problema de combinatoria para que los alumnos desarrollen. Se recordará el desarrollo de un número combinatorio de melementos tomados de a n. Luego de que terminen con el problema se expondrán las conclusiones a las que llegaron los alumnos. A continuación se les darán tres ejercicios con números combinatorioscomplementarios, para que luego de terminarlos, puedan deducir la propiedad.

Números Combinatorios Complementarios: Dos números combinatorios son complementarios cuando tienen igual numerador y la sumade los denominadores coinciden con el numerador.

Así: 7 sobre 3 es complementario con 7 sobre 4 ya que la suma de sus órdenes 3 + 4 = 7 = al numerador

Así 7 sobre 3 = 7 sobre 4 En efecto7 7x6x5
( ) = ------------ = 35
3 3!

7 7x6x5x4
( ) = ------------ = 35
4 4!

Demostración de lo números combinatorios complementarios:Dos Números combinatorios complementarios tienen igual valor

Actividad 1:
En una baraja española de 40 cartas:
a) ¿Cuántas jugadas distintas de 3 cartas se puedenhacer?
b) ¿Cuántas jugadas distintas de 37 cartas se pueden hacer?
c) ¿Qué observás en los resultados? ¿Porqué?.

Actividad 2: Desarrolla los siguientes números combinatorios:

a) 9 y 9...