Plan de Clase - Sistemas de ecuaciones

PLAN DE CLASE


Institución Escolar:
Curso: 3° Año Orientación en Economia
Docente Tutor:
Turno:
Fecha:
Cantidad aproximada de horas de clase: 1 módulo de 80 minutos.
Alumno Practicante:
Profesores de Practicas:
Contenido a desarrollar:
Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas – Métodos de resolución: Igualación y Gráfico.
Contenidos previos disponibles:Operaciones elementales.
Lenguaje Algebraico.
Ecuaciones de primer grado.
Propiedad distributiva, asociativa, conmutativa. Transitiva
Ley uniforme y cancelativa.
Elemento opuesto e inverso
Casos de factoreo
Función Lineal. Representación gráfica.
Fundamentación:
El contenido a desarrollar esta previsto para el 3° año de la escuela secundaria, donde los alumnos ya tienen como materia ala Física, y el contenido de esta materia que voy a utilizar es el Movimiento Rectilíneo Uniforme.
Los contenidos que deberán dominar los alumnos para abordar el tema a ver, son: Las operaciones elementales, lenguaje algebraico, ecuaciones de primer grado, propiedad distributiva, asociativa, conmutativa, transitiva, ley uniforme y cancelativa, elemento opuesto e inverso, casos de factoreo yfunción lineal, su Representación gráfica.
Se suele pensar que el algebra comienza cuando se empieza a utilizar letras para representar números.
En realidad la utilización de letras dentro del ambiente matemático es muy vieja. Los griegos escribían los números mediante las letras de su alfabeto:
La numeración romana también utilizaba letras: pero en ambos casos cada letra representaba un númerobien determinado.
El algebra comienza, en realidad, cuando los matemáticos empiezan a interesarse por las operaciones que se puede hacer con cualquier numero, mas con los mismos números. Ese cualquier numero se representa con una letra y se da, así, el paso de la aritmética, que se interesa por los numero concretos al algebra.
En un principio, las operaciones generales con números cualesquierase describían con un montón de palabras: ¿Cuánto vale la cosa que, si se triplica y se le añade diez, vale el cuadrado de la cosa?
Por el uso de la palabra se lo llamo algebra retorica, luego, los matemáticos se inventaron una especie de taquigrafía para decir lo mismo, pero en menos espacio. Así:
Tres veces cosa más diez, es cosa por cosa. ¿Cuánto es la cosa?
Se inicio, así el periodo delalgebra sincopada, es decir abreviada. La cosa, era el término técnico para la incógnita.
Hacia el siglo XVI, los matemáticos ya se habían dado cuenta de que sería mejor tener símbolos para las cosas buscadas, es decir, para la incógnita (x) y para los números que intervenían en las ecuaciones cuando no importa que números concretos debían ser.
En esta época (del algebra simbólica) el problemaanterior ya se expresaba así: ¿Cuánto es x si 3x + 10 = x2?
Al darse cuenta de que el método para resolver una ecuación como ésta sirve igual si, en lugar de 3 y 10, hay otros números cualesquiera, el problema tomo la forma más abstracta: hallar x tal que ax + b = x2
Hacia el año 825, el árabe Al-khowa-rizmi, escribió un libro: Al-jabr w’almuqabalah (Ciencia de la restauración y oposición) y queconstituía el primer tratado de álgebra. La palabra jabr significa reunir, juntar o restaurar y así, si se tiene: bx +2q = x2 + bx- q , mediante Al-jabr (sumar o restaurar lo que está restando) resulta bx + 3q = x2 + bx, y de aquí, mediantes al- muqabalah (restar u oponer lo que esta sumando), resulta 3q = x2
Las ecuaciones son el lenguaje de las situaciones problemáticas a las cualesconfrontamos diariamente, según la complejidad de los problemas van a ser la complejidad de las ecuaciones, hasta llegar al punto en el que necesitaremos más que una simple ecuación para resolverlo, teniendo así sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, en donde la solución de cada incógnita va a estar dada por la intersección de estas rectas graficadas en el eje de coordenadas.
Estos sistemas de...