PLAN DE CLASE TP POLINOMIOS

PLAN DE CLASE N°1

ALUMNA PRACTICANTE: Palma Parodi, Alejandra.
PROFESORA ORIENTADORA: González, Patricia.
PROFESORA DE PRÁCTICA: Benavidez, Shirley.
ESCUELA: E.S.B. N°10
CURSO: 3° 4°
CANTIDAD DE MÓDULOS: 2
CONTENIDOS A ENSEÑAR: Polinomios: suma, resta, multiplicación, productos especiales, regla de Ruffini y teorema del resto.
CONTENIDOS PREVIOS: Polinomios: concepto, coeficienteprincipal, grado, término independiente y clasificación.
CARACTERÍSTICAS DE LA CLASE: Trabajo Práctico.
OBJETIVOS: Que el alumno resuelva situaciones de cálculo combinado de polinomios, utilizando los recursos enseñados en clase.
Fecha: 14/09/15


La docente comienza la clase entregándole a cada alumno una fotocopia con cálculos combinados que integran suma, resta, multiplicación, productos especiales,regla de Ruffini y ejercicios de Teorema del resto. Realiza una lectura de cada enunciado junto con los alumnos para que identifiquen qué tipo de herramientas y recursos deben utilizar en cada punto.

1) Resuelve:

a- (3x² + 2 – 8x) + (x+3)³ =
b- (7x + 2x²). (x-1) + (5x – 4 ) =
c- (2n – 8n² + 15) – (n + 7n³) +(n + 2)² =
d- (z + 3). (z – 3) + (z⁴ + 8 – 5z²) =
2) Hallar el cociente y el resto ,utilizando regla de Ruffini:
a- (-x⁴ + 2x³ + x – 3) ÷ (x + 1 ) =
b- ( x⁵ + 32) ÷ (x+2) =
c- (-4x⁴+ 30x + x³) ÷ (x-3) =
3) Marcar con una cruz las divisiones exactas:
a- (16 - x⁴) ÷ (x+2)
b- (27-x³) ÷ (x+3)
c- (x² - 2x – 3) ÷ (x-3)
d- (2x³ + 5x² - x – 5) ÷ (x+2)
4) Resuelve los siguientes cálculos combinados:
a- [(3x⁴ - 6x – 19x² - 2x³) ÷ (x+2)] – (-2x³ + 16) =
b- (6x² - 3x+ 15) +[(3x³+ 4x – 69) ÷ (x-3) =
c- (-20 + 6x³ - 7x²) ÷ (x-2) + (2x + 2)² =
Una vez hecha la lectura, la docente se dirige al pizarrón, copia el primer ejercicio del punto uno y procede a su resolución, junto a los alumnos.
a- (3x² + 2 – 8x) + (x+3)³ =
P- ¿Qué operación se nos presenta en este ejercicio?
A-Suma entre polinomios.
P- ¿Qué debemos hacer antes de realizar cualquier tipo de operación conpolinomios?
A-Debemos separar en términos.
P-¿En esta situación, qué nos indican los paréntesis?
A-Que debemos resolver primero lo que está dentro de cada paréntesis y luego operar con sus respectivos resultados.
P-¿En este caso, qué podemos resolver del primer término que está entre paréntesis?
A-No podemos resolver ninguna operación.
P-¿Qué debemos hacer con cualquier polinomio antes de resolvercualquier operación?
A-Debemos ordenar y completar el polinomio.
P-¿De qué manera lo ordenamos y completamos?
A-ordenamos los grados del término dependiente (x) de mayor a menor, con sus respectivos coeficientes, y en el caso que nos falte uno de los términos con su grado, lo completamos con coeficiente cero.
P-Vamos a ordenarlos, ustedes me dicen el orden y si es necesario completarlo, y yo loescribo en el pizarrón.

Los alumnos le dictan a la docente el ordenamiento del polinomio y ésta lo escribe en una mitad del pizarrón y la otra mitad lo utiliza para cálculos auxiliares.
3x² - 8x + 2 + (x+3)³ =
P-¿Qué debemos hacer en el segundo término?
A-Debemos resolver el cubo del binomio.
P-¿Cómo lo pueden resolver?
A-Podemos hacer distributiva y multiplicación, o podemos usar la fórmuladel cubo de un binomio.
P-En el sector de cálculos auxiliares vamos a proceder a resolverlo de la manera más práctica, utilizando la fórmula. La anotamos y ustedes me van diciendo el resultado:
(a + b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² +b³ A partir de esta fórmula reemplazamos los datos de nuestro binomio y podemos resolver.
(x + 3)³ = x³ + 3.x².3 + 3.x.3² + 3³ Una vez reemplazadoslos datos procedemos a resolver los productos.
(x + 3)³ = x³ + 9x² + 27x + 27
P-¿Qué obtuvimos como resultado?
A-Un cuatrinomio cubo perfecto.
P- Estamos en condiciones entonces de resolver la suma entre polinomios.
3x² - 8x + 2
x³ + 9x² + 27x + 27
x³ + 12x² +19x + 29 RESULTADO DEL EJERCICIO 1) a-
La docente una...