Plan De Clase

Nombre y Apellido: Yamila Quinteros, Nara Orosz, Sabrina Alderete.
CLASE N° 1

Tema de clase:

Contenidos:

Objetivos:

Estrategias didácticas:

Actividades:

Inicio: Al comenzar la clase se les dará a los alumnos una situación problemática en la que puedan trabajar ellos solos, así luego poder comenzar la introducción de los polinomios:

“El depósito subterráneo”
En una fábricase debe construir un depósito subterráneo para instalar en él un tanque de combustible. Hay tres modelos de tanque: chico, mediano y grande. Cada uno de ellos requiere un depósito de forma cúbica de arista igual a 1m, 2m y 3m, respectivamente.
El depósito debe quedar enterrado en el suelo. Su parte superior, que es descubierta, estará al ras de la tierra. Su piso y sus cuatro paredes se cubriráncon planchas de fibrocemento, y todas las uniones entre esas planchas irán selladas con unos listones especiales de hierro.
La fábrica dispone de hasta $6500 para construir el depósito. Los costos son los siguientes: $400 por metro cúbico excavado, $120 por metro cuadrado de plancha de fibrocemento y $40 por metro (lineal) de listón de hierro. Además, hay que agregar un gasto fijo de $170 enconcepto de flete.
¿Cuál de los tres depósitos puede construirse con ese presupuesto? Para saberlo, buscaremos una fórmula para el costo de construcción, en función de la arista x del depósito, en metros.
Dejaremos a los alumnos que trabajen unos minutos y luego pondremos en común los resultados y los procedimientos realizados por ellos, de manera que en las carpetas quede lo siguiente;Desarrollo: Cada uno de los casos:
• Por un lado tenemos el flete, cuyo costo es de $ 170 , es constante.
• Como el depósito es cúbico, todas las aristas son iguales ; entonces, el volumen del depósito en m3 es: V = x . x . x = _________
• El costo del metro cúbico excavado es de $400; por los tanto, el costo total del volumen excavado es: CV = $400 . ______
•El depósito tiene un total de 5 caras para cubrir con las planchas de fibrocemento. La superficie de cada plancha en m2 es:
S = x . x = x 2


• El costo del metro cuadrado de fibrocemento es de $120 . Entonces, el costo de una plancha es: C = $120 . x 2. Y el costo de todas las planchas es:
Cp = $120 . 5( x2 )


El depósito tiene un total deuniones entre todas sus caras. El costo del metro lineal de cada listón de hierro es de $40 . Un listón que cubre una unión cuesta: C = $40 . x , y el costo de todas las planchas es:
CL = $40 . 8( x )

Trasladamos los valores anteriores a la siguiente tabla:

|GASTOS |COSTO |
|Flete|170 |
|Listones de hierro |320x |
|Planchas de fibrocemento |600x2 |
|Excavación |400x3 |
|Costo total |400x3 + 600x3 +320x + 170 |



A cada uno de los términos en azul se lo denomino monomio, y a la suma de ellos, en color rojo, se la llama polinomio.
Entonces, el costo total de la construcción puede expresarse mediante la fórmula:
C(x) = 400x3 + 600x2 + 320x + 170
Escribimos C(x) porque el costo es función de la longitud x de la arista del depósito.
o Calculen el costo total parala arista de 1m, de 2m y de 3m:


C (1) = 400 . 13 + 600 . 12 + 320 . 1 + 170 = ______
C (_) = ___________________________ = ______
C (_) = ___________________________ = ______


Rta: La empresa podrá construir el depósito que albergue el tanque ______________________.

Monomios:
Los monomios que estudiaremos son expresiones algebraicas de la forma M (x) = a . xn...