plan de cuidados de cirrosis hepatica

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Geometría
analítica
JAVIER ORDUÑA FLORES

Red Tercer Milenio

GEOMETRÍA ANALÍTICA

GEOMETRÍA ANALÍTICA

JAVIER ORDUÑA FLORES

RED TERCER MILENIO

AVISO LEGAL
Derechos Reservados  2012, por RED TERCER MILENIO S.C.
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los derechos.
Datos para catalogación bibliográfica
Javier Orduña Flores
Geometría analítica
ISBN 978-607-733-037-0
Primera edición: 2012

DIRECTORIO

José Luis García Luna Martínez
Director General

Jesús Andrés Carranza Castellanos
Director Corporativo de Administración

Rafael Campos Hernández
Director Académico Corporativo

HéctorRaúl Gutiérrez Zamora Ferreira
Director Corporativo de Finanzas

Bárbara Jean Mair Rowberry
Directora Corporativa de Operaciones

Alejandro Pérez Ruiz
Director Corporativo de Expansión y Proyectos

2

ÍNDICE
INTRODUCCIÓN

6

MAPA CONCEPTUAL DE LA ASIGNATURA

7
8

UNIDAD 1: SISTEMAS DE COORDENADAS
MAPA CONCEPTUAL

9

1.1

10

SISTEMAS DE COORDENADAS

ACTIVIDAD DEAPRENDIZAJE

12

1.2

17

COORDENADAS POLARES, CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

18

1.3

23

FORMULAS DE TRANSFORMACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS

DE COORDENADAS
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

25

AUTOEVALUACIÓN

32

UNIDAD 2 ALGEBRA VECTORIAL

34

MAPA CONCEPTUAL

35

INTRODUCCIÓN

36

2.1.

CANTIDADES ESCALARES Y CANTIDADES VECTORIALES

37

2.2.DEFINICIÓN DE LAS OPERACIONES BÁSICAS DE UN VECTOR

38

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

42

2.3. DEFINICIÓN DEL PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES

45

2.4.

46

DEFINICIÓN DE PRODUCTO VECTORIAL

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
AUTOEVALUACIÓN

48
50

UNIDAD 3 EL PUNTO Y LA RECTA ENTRE DOS DIMENSIONES

52

MAPA CONCEPTUAL

53

INTRODUCCIÓN

54

3.1. VECTOR DE POSICIÓN,DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

55

3.2. ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA, FORMA CARTESIANA,

57

FORMA VECTORIAL Y FORMA PARAMÉTRICA
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

59

3

AUTOEVALUACIÓN
UNIDAD 4 CURVAS

61
62

MAPA CONCEPTUAL

63

INTRODUCCIÓN

64

4.1. ECUACIONES VECTORIALES

65

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
4.2.

CURVAS PARAMÉTRICAS

65
69

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

70AUTOEVALUACIÓN

73

UNIDAD 5 EL PLANO

75

MAPA CONCEPTUAL

76

INTRODUCCIÓN

77

5.1. ECUACIÓN VECTORIAL Y PARAMETRICA DEL PLANO

78

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

81

5.2. RELACIONES ENTRE DOS PLANOS Y UNA RECTA

86

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

86

5.3.

ESTABLECER LAS CONDICIONES DE PARALELISMO Y

89

PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTAS
90
AUTOEVALUACIÓN
UNIDAD6 SUPERFICIES

92

MAPA CONCEPTUAL

93

INTRODUCCIÓN

94

6.1 DEFINICIÓN DE SUPERFICIES Y SU REPRESENTACIÓN

95

CARTESIANA
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

96

6.2 DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA SUPERFICIE EN

98

FUNCIÓN DE LAS GENERATRICES
6.3 IDENTIFICACIÓN DE UNA SUPERFICIE A TRAVÉS DE SUS
ECUACIONES

99

4

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
AUTOEVALUACIÓN

101
102UNIDAD 7 ELIPSES

103

MAPA CONCEPTUAL

104

INTRODUCCIÓN

105

7.1 DEFINICIÓN DE UNA ELIPSE Y GENERALIDADES

106

7.2 ECUACIONES DE LA ELIPSE

107

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

111

AUTOEVALUACIÓN

112

UNIDAD 8 CIRCUNFERENCIA

113

MAPA CONCEPTUAL

114

INTRODUCCIÓN

115

8.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES

116

8.2. ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA117

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

118

AUTOEVALUACIÓN

121

UNIDAD 9: PARÁBOLA E HIPÉRBOLA

122

MAPA CONCEPTUAL

123

INTRODUCCIÓN

124

9.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES DE LA PARÁBOLA E

125

HIPÉRBOLA
9.2. ECUACIONES DE UNA PARÁBOLA E HIPÉRBOLA

126

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

128

AUTOEVALUACIÓN

134

BIBLIOGRAFÌA

135

5

GLOSARIO

136

6...