Plan De Marketing

GUIA DE LOGARITMOS I.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones: 1) log2 x =3 5) log5 x = 0 9) log 1 x
3

2) log6 x =3 6) log 3 x
4

3) log2 x =4 7) log 5 x
2

4) log4 x= 1 8) log 1 x
9

2

3
1 3

3 2

4

10) log 4
9

x

1 2

11) log0.008 x 15)logx 16 = 4 19) log x 16 25 22) log x 1 8 26) log x 2
1 4

12) log 2 x 16)logx 81 =2 20) log x 1 8

1 2

13)log 2

x

1 2

14) logx 27 = 3 18) log x 1 9

17) logx 243 = 5 21) log x 1 4 24) log x 1 3 28) log x 1 4
1 2
2 3

2

2
3 4

3
2
1 3

2

22) logx 16 = -4
1 25) log x 125

4 23) log x 9

3

27) log x 3

29) logx 625=4 33) log2 32 = x
1 37) log3 81

30) logx 128 =-7 34)log3 81 =x 38) log 2 1 8 42) log 1 64
4

31)logx 0.008=-3 35)log4 16 =x 39) log 1
3

32)logx 343 =-3 36) log5 25 = x
8 40) log 2 125
5

x
x x x

x
x

1 9

x x

41) log 3 125 27
5

43) log 1 16
2

44) log 9
4

3 2

x x

45) log 27
8

2 3

1 46) log 2 32

x
x

47) log 27 9 51) log 1 625
125

x
x x

48) log 1 4
2

49) log 3
4

64 27

50) log 1 2
64

52) log5 x=-2

53)logx 27=-3

1 54) log 2 32

x

1 55) log 1 128
4

II.-Aplicando las propiedades de los logaritmos, resuelve los siguientes ejercicios: a) logb b + loga a = d) b) logc1 +logbbn +logddn = e) 3 logp p4 = h) c)logb1 · logaa = f)loga a3 +logb b5 =

logb b c

logb (bc)

g) loga(ac) +logp p3 + logb b – loga C =

logb 3 b

logc 4 c

i)log 10= j) log 100= k) log 1000= l) log 10000= m) log 108 =
10 1 q) log1+log10 +log100 + log1000= r) log20 + log 2 =s) log10-4+log 100 =

III,- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes expresiones. 3a 2 2a 2 a) log (2ab)= b) log = c) log d) log (a5 b4)= e) log 4 ab 3 3 3a b x 5a 2b 4 c f) log ab g) log h) log( 2a b ) i) log j) log = c 2y 2 xy
4

k) log(abc) =

2

a c l) log 2

m) log 7ab3 5c 2

n) log

2ab x2 y

1

3

o) log (a2 – b2 )= r) log (x 3 - y 3)=p) log

a2
3

b t) log ( a 4 – b 4 ) = u) log ( a8 – b8 )=

5

q) log (a2)3 =

IV.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduce a la mínima expresión logarítmica los siguientes desarrollos. a) log a +log b + log c = b) log x – log y = d)
1 log x 2 1 log y 2

c) 2 logx + 3 log y

e) log a – log x – log y = f)log p + log q – log r – log s= h) log
1 2 log16 log 1 4

g) log2 + log 3 +log 4 =

i) log a2 + log b – log a=

1 1 1 1 1 l) log a log a log b log b log c 4 5 3 2 2 3 5 2 1 1 m) log a n) log x ñ) log a log b log y log b 2 log c 2 2 3 3 2 1 o) log 2 2 log a log b p) log (a+b) + log (a-b)= log c 2

j) log a + log 2a + log 6a = k)

V.- aplicando las propiedades de los logaritmos, calcula el valor de las siguientes expresiones, sólo sabiendo que: 1) log 2= 0.30103 a) log 4 = g) log 49= m) log 75= r) log 4 3 log 3 = 0.47712 log 5 = 0.69897 log 7 = 0.84510

b)log 32 = h) log 20= n)log 48 = s) log 3 5

x) log 0.6 = y) log 2.8 =

c) log 6 d) log 27 e) log 15= f) log 14= i) log 150= j) log 35= k) log 42= l) log 21= ñ) log 45= o) log 105= p) log 196= q) log 2 2 t) log 7 u) log 14 v) log w) log 3.5 = 3 z) log 1.4=

VI.- Aplicando la propiedadcambio de base y con la ayuda de una calculadora científica, determinar el valor de los siguientes logaritmos. a) log5 12 = b) log2 8 = c) log3 35 = d) log4 81 = e) log4 126 = f) log5 23 = g) log13 45 = h) log6 3.1 = i) log15 43 = j) log2024 = k) log 8 125= l) log9 25.3= m) log3 34.82= n) log14 45.06= ñ) log9 151.3= o) log25 38.41= p) log131.4= q) log4 0.2 = VII.- Resuelve las siguientes ecuaciones.a) log (x+5) = log (3x – 8) b) log (x+3) + log 7 = log (x-3) c) log 2 + log (x+3) = log 7 d) log (x-3) – log (x+5) = log 8 e) log (x-3) + log (8x+2) = log (x -5) f) log(3x+1) – log (2x -8) = log (6x – 5) – log (4x -25) g) log 4 + log (3x -5) = log 16 h) log (x-2) + log (x+4) = log (x-1) +log (x+1) i) log 3 – log 4 = log (x-1) – log (x+2) k) log 2x + log(2x + 1) = 2 log (2x -3) XI.- Plantea en...