Plan de Muestreo por aceptacion de lotes

TEMA 3: Inspecci´n Estad´
o
ıstica por Variables
1 Planes de muestreo por variables
2 Inspecci´n en cadena
o
3 Inspecci´n por muestreo continuo
o
4 Planes de muestreo por lotes salteados
5 Consideraci´n de errores en la inspecci´n por muestreo
o
o
6 Dise˜o econ´mico de planes de muestreo
n
o

1.

Planes de muestreo por variables

Los planes de muestreo por variables especificanel n´mero de art´
u
ıculos que hay que
inspeccionar y el criterio para juzgar los lotes a partir de mediciones de caracter´
ısticas
n´mericas del producto, cuya calidad hay que controlar. Estos planes se basan normalu
mente en la media y la desviaci´n t´
o ıpica muestral. Cuando se conoce la distribuci´n de
o
la caracter´
ıstica estudiada, se pueden dise˜ar planes de muestreo porvariables que tenn
gan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada. El poder
discriminatorio de estos planes es superior al de los planes de muestreo por atributos,
aunque el costo de obtenci´n de las mediciones es superior. Pero el conjunto resulta m´s
o
a
econ´mico y esto los hace especialmente utiles en pruebas destructivas. Proporcionan m´s
o
´
a
informaci´n queel muestreo por atributos sobre el proceso de producci´n y sobre el lote.
o
o
Son especialmente interesantes cuando el NCA es muy bajo, puesto que los planes de
muestreo por atributos requieren tama˜os muy grandes. La principal dificultad para su
n
aplicaci´n es que se requiere un conocimiento previo de la distribuci´n de probabilidad
o
o
de la caracter´
ıstica de la calidad estudiada.Se puede rechazar un lote aunque la muestra
que se inspecciona no tenga ning´n art´
u
ıculo defectuoso. Se distinguen dos tipos de planes
de muestreo por variables:
(i) Planes de muestreo por variables para el control de valores de la variable de inter´s
e
(ii) Planes de muestreo por variables para el control de un par´metro de la distribuci´n.
a
o
En los planes (i) se determina un l´ımite inferior de especificaci´n (LIE), o bien un l´
o
ımite
superior de especificaci´n (LSE). En algunos casos, se utilizan ambos para determinar los
o
valores aceptables del par´metro.
a
Por simplicidad, nos referiremos al caso en que la distribuci´n poblacional de la caraco
ter´
ıstica estudiada es normal con par´metros µ y σ. Entonces, la media muestral, basada
a

1

en una muestrade tama˜o n, se distribuye seg´n una normal con par´metros µ y σ/(n)1/2 .
n
u
a
Se consideran entonces los estad´
ısticos
Z LIE =

x − LIE
σ

y Z LIE

LSE − x
,
σ

referidos respectivamente al control de los valores bajos y altos de la caracter´
ıstica estudiada. Dichos estad´
ısticos poseen distribuciones normales con medias definidas en t´rminos
e
de la media poblacional y ell´
ımite de especificaci´n superior o inferior y con desviaci´n
o
o
1/2
t´
ıpica 1/(n) . A partir de sus distribuciones y de la especificaci´n de un valor cr´
o
ıtico de
la proporci´n de defectuosos que no debe excederse, se determina una distancia cr´
o
ıtica K
para el Z LIE de forma que, si
ZLIE ≥ K
se aceptar´ el lote y en caso contrario se rechazar´ el lote. De forma similar seprocede
a
a
para el LSE.
En los planes (ii) se controla el par´metro p que define la fracci´n de defectuosos.
a
o
Dicho par´metro se estima mediante el ´rea que queda bajo la curva a la izquierda del
a
a
LIE, o bien a la derecha del LSE. Para un valor cr´
ıtico M determinado a partir de la
distribuci´n del estimador de p, se procede de la siguiente forma: Si
o
p≤M
ˆ
se acepta el lote yen caso contrario se rechaza.

2.

Inspecci´n en cadena
o

Se aplica en situaciones en las que las pruebas son destructivas y costosas y, por tanto,
los tama˜os muestrales son peque˜os y el criterio de aceptaci´n es nulo. Permite suavizar
n
n
o
la velocidad de ca´ de la CO. Los pasos a seguir son los siguientes:
ıda
(i) Se elige una muestra de tama˜o n y se observa el n´mero de...