plan de negocios

Profesor Eduardo Flores
Distribución muestral de diferencia de medias
Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media 1 y desviación estándar 1, y la segunda con media 2 ydesviación estándar 2.  Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la primera población y una muestra independiente aleatoria de tamaño n2 de la segunda población; se calcula la mediamuestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias. La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral delestadístico.
La distribución es aproximadamente normal para n130 y n230. Si las poblaciones son normales, entonces la distribución muestral de medias es normal sin importar los tamaños de las muestras.
Lafórmula que se utilizará para el cálculo de probabilidad del estadístico de diferencia de medias es:

Ejemplo:
En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado en unaescuela primaria se usará una muestra aleatoria de 20 niños y otra de 25 niñas. Se sabe que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una distribución normal. El promedio de los pesos de todoslos niños de sexto grado de esa escuela es de 100 libras y su desviación estándar es de 14.142, mientras que el promedio de los pesos de todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de 85 libras ysu desviación estándar es de 12.247 libras. Si representa el promedio de los pesos de 20 niños y  es el promedio de los pesos de una muestra de 25 niñas, encuentre la probabilidad de que el promediode los pesos de los 20 niños sea al menos 20 libras más grande que el de las 25 niñas.
Solución:
Datos:
1 = 100 libras
2 = 85 libras
1 = 14.142 libras
2 = 12.247 libras
n1 = 20 niños 
n2 = 25niñas



Por lo tanto, la probabilidad de que el promedio de los pesos de la muestra de niños sea al menos 20 libras más grande que el de la muestra de las niñas es 0.1056.

Ejercicios
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