PLAN DE RACIONALIZACION DE DENOMINADORES

El practicante propone a los alumnos unir con flechas las operaciones que tengan el mismo resultado, para ello entregará fotocopias con las siguientes operaciones.

1/( √5 + √2) (2 √5)/5

2/√5 (2 ∛(5^2 ))/5

2/∛5 (√(5 )- √2)/3

Luego de que los alumnos hanencontrado la igualdad de estas expresiones copia en el pizarrón lo siguiente:

20/15 = 4/5 SIMPLIFICACIÓN

P:¿Qué operación efectuamos con 20 y con 15 para obtener 4 y 5 respectivamente? R=(dividimos)
P;¿Por qué numero dividimos? R=(por 5) (con tiza de color el practicante anota la respuesta de los alumnos )
P: Este proceso se llama simplificación y la fracción obtenidavale lo mismo que la inicial .Esto lo usamos cuando queremos trabajar con fracciones que tengan números más chicos, o sea podemos dividir al numerador y al denominador por el mismo número y estamos SIMPLIFICANDO.(coloca la palabra simplificación junto a la operación)
También solemos usar el proceso inverso que es la AMPLIFICACIÓN cuando multiplicamos numerador y denominador por el mismo númeroEj:

2/3 = 8/12 AMPLIFICACIÓN

Luego de esta explicación con interrogatorio didáctico, retoma la actividad de inicio.
P: Observemos los denominadores de la fila de la izquierda, ¿Qué tienen en común? R= (todos tienen raíces en el denominador)
P: Miremos ahora los denominadores de las de las operaciones de la fila de la derecha. ¿Qué tienen en común? R=( notienen raíz en el denominador)
P: Tomemos el primer ejercicio de la izquierda, donde ya conocemos a cual es equivalente.

2/√5 = (2 √5)/5

P:¿ Porque número multiplicamos al numerador y al denominador utilizando la amplificación para obtener de 2/√5 = (2 √5)/5?
El practicante les pide que observen el numerador para responder esa pregunta. R= (por √5 )
El practicanterealiza la operación para que puedan ver lo que ocurrió, en un cálculo auxiliar.
C.A
2/√5 = 2/√5 ∙ √5/√5 = (2 √5)/5 2 .√5 = 2√5
√5 ∙ √5 = 〖√5〗^2 = 5

.P: ¿Qué pasó con el denominador? R= (ya no tiene raíz)
P: Eso es lo que debemos lograr en cada expresión,lograr que el denominador nos quede expresado como un número natural es decir un número racional, ya que el conjunto de los números naturales está incluido en el conjunto de los números racionales.
P: ¿Qué clase de número tenía el denominador? R= (irracional)
P: ¿Qué clase de número tiene ahora? R= (racional)
P: Miremos bien el denominador del resultado ¿Hemos logrado expresar el denominadorcomo un numero racional? R= (si)
P: Hemos racionalizado el denominador porque lo transformamos en un número racional.
En ese momento coloca el título.
RACIONALIZACION DE DENOMINADORES
El practicante a continuación coloca otro ejercicio que será guiado de forma similar.
1/√2 =
1/√2 = 1/√2 ∙ √2/√2 = √2/2 1.√2 = √2
√2 ∙ √2 = 〖√2〗^2 = 2P:¿ Qué índice tienen los radicales que estuvimos trabajando? R= (índice 2)
P:¿ Cómo se llaman esas raíces? R= (raíces cuadradas)
Entonces podemos decir que para racionalizar el denominador de una fracción que tiene como denominador una raíz cuadrada se debe multiplicar al numerador y al denominador por otra raíz cuadrada igual a la que se encuentra en el denominador.
El practicantepropone una serie de ejercicios para que realicen los alumnos (el ejercicio 1 y 2 serán guiados por el practicante y los demás los realizaran solos)
1) √2/√3 =
2) 2/(3√2) =
3) 5/√2 =
4) 3/√7 =
5) 4/(2√5) =
A continuación el practicante toma otro ejemplo de la actividad inicial

2/∛5 = (2 ∛(5^2 ))/5
P:¿ Podemos en este ejercicio multiplicar como en los...