PlaN DE TESIS

Los Números Primos, más que una casualidad numérica
Existen en la actualidad siete problemas matemáticos, planteados en 1900 por David Hilbert (en una conferencia de matemáticos), que aún no tienen solución. Uno en particular y de fuerte influencia en la ciencia, la economía y finanzas, la industria, y otros campos, es la hipótesis de Riemann; este problema busca encontrar una solución sobrela ubicación de números primos en el conjunto de números enteros lo que significaría un cambio profundo en la forma de entender la realidad que nos rodea y por ende se crea la necesidad de estudiarlos.
Es importante recordar la definición de número primo (que se enseña básicamente desde las escuelas y primeros grados): que son aquellos únicamente divisibles entre sí y uno y diferentes de uno.
Elcampo de los números primos en la actualidad
Muchas de las personas piensan que estos números no tienen importancia alguna en la vida real y que son una mera curiosidad, pero no es así; son tan importantes que se podría afirmar que son la base de todos los demás números (muchos los consideramos los átomos de las matemáticas). Si uno tiene una cuenta bancaria, por ejemplo, debe saber que elcuidado de sus fondos o ahorros dependen de estos, ya que procedimientos basados en su manipulación determinan la seguridad de las transacciones.
Los números primos y sus propiedades son de gran relevancia en muchos aspectos. Actualmente, son la base de la seguridad de cualquier entidad bancaria, instituciones de seguridad (procesos de encriptación) personal, comunitaria y nacional, puesmultiplicando éstos, se obtienen números muy grandes y únicos, claves seriadas y datos variables (seguridad en redes inalámbricas). En su aplicación se puede exponer que cuando una persona desea transferir dinero a la cuenta de otra, el banco le da un número de identificación para una transacción, este número o código es el resultado de la multiplicación de dos números primos y la seguridad recae en quehallar aquellos dos números primos que se usan para obtener el número ID, es casi imposible. En el caso contrario imaginemos que esos dos números son hallados por un hacker, esta persona tendría el poder de trasladar todo el dinero de la cuenta de la persona, que quería enviar, a la suya.
, es por ello que en países como Estados Unidos es ILEGAL usar alguno de estos números primos con el fin deintentar descifrar contenidos. La ley que lo prohíbe es conocida como Digital Millennium Copyright Act (DMCA).
Otro claro ejemplo del uso de estos está en la biología, exactamente en el ciclo de vida de las cigarras (de aproximadamente 1500 especies), según estudios realizados y comprobados en Alabama, Estados Unidos; dos tipos de cigarras (la especie X y la XIV), que para evitar sudepredación, cambiaron su ciclo de vida en la eclosión, de modo que en unas se produce cada seis años, mientras que la otra especie de cigarra cambió su ciclo de eclosión en un lapso de siete, por lo que solo coincidirían dos veces cada 100 años y si nos damos cuenta, uno de estos dos lo hace a través de números primos, lo que aumenta su probabilidad de vida, pues al no coincidir, no se depredarían unasa otras.
Antecedentes de la obtención de números primos.
En Historias de Matemáticas Riemann y los Números Primos de José Manuel Sánchez Muñoz (2011) se afirma que fue en Los elementos de Euclides (en torno al año 300 a.C.) donde encontramos el primer salto cualitativo en lo que a los números primos se refiere.
Euclides demostró que la cantidad de números primos era infinita, y lo hizomediante un método ingenioso del razonamiento lógico, la reducción al absurdo. Para ello, consideró como hipótesis de partida que existe un conjunto finito de números primos que denotaremos como C = {p1, p2, p3,…, pn} En este punto, Euclides realiza el paso clave para su demostración. Si ahora consideramos el número formado por el producto de todos estos números primos pi, todos ellos mayores que 1 y...