Plan General

El sistema numérico decimal
El sistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o simbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El sistema de numeración decimal fué desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo. Si se aplica lanotación posicional al sistema de numeración decimal entonces el dígito número n tiene el valor: (10n)* A
Este valor es positivo y es mayor o igual que uno si el dígito se localiza a la izquierda del punto decimal y depende del dígito A, en cambio el valor es menor que uno si el dígito se localiza a la derecha del punto decimal. Por ejemplo, el número 3489.125 expresado en la notación posicional es:
 primero 9 * (100) = 9 --------- primero 1*(10-1) = 0.1 
segundo 8 * (101) = 80 -------- segundo 2*(10-2) = 0.02 
tercero 4 * (102) = 400 -------- tercero 5*(10-3) = 0.005 
cuarto 3 * (103) = 3000
Por lo tanto el valor del número es:

donde: 
m = posición del dígito que se localiza a la derecha 
k = posición del dígito que se localiza a la izquierda 
b = valor de la base 
n = posicióndel dígito a evaluar 
a = dígito a evaluar 
para el ejemplo: 

= 5*(10-3) + 2*(10-2) + 1*(10-1) + 9*(100) + 8*(101) + 4*(102) + 3*(103) 
= 0.005 + 0.02 + 0.1 + 9 + 80 + 400 + 3000 
= 3489.125 
Notación Posicional del Sistema
(10-6) = 0.000001 
(10-5) = 0.00001 
(10-4) = 0.0001 
(10-3) = 0.001 
(10-2) = 0.01 
(10-1) = 0.1 
(100) = 1 
(101) = 10 
(102) = 100 
(103) = 1000 
(104) =10000 
(105) = 100000 
(106) = 10000000 
SISTEMAS DE NUMERACIÓN

binario, octal y hexadecimal

Sistemas de numeración
Sistema de numeración decimal
Sistema de numeración binario
Conversión entre números decimales y binarios
El tamaño de las cifras binarias
Conversión de binario a decimal
Sistema de numeración octal
Conversión de un número decimal a octal
Conversión octal a decimalSistema de numeración hexadecimal
Conversión de números binarios a octales y viceversa
Conversión de números binarios a hexadecimales y viceversa

Sistemas de numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distintovalor según la posición que ocupa en la cifra.

Sistema de numeración decimal:

El sistema de numeración que utiliza­mos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de unapotencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de­recha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:

5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo:

500 + 20 + 8 = 528

En el caso de números condecimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concreta­mente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:

8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos

8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:

8000 + 200 + 40 +5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97

Sistema de numeración binario.

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y...