Plan simon bolivar
Carrera: Ingeniería Industrial
Matemáticas II
2.4 Cálculo de integrales indefinidas
Autor: Guadalupe Cardozo Aguilar
UNIDAD II
INTEGRALES INDEFINIDASY MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
SESIÓN 19 y 20
2.4.5 Sustitución trigonométrica
Presentación
SE CALCULARA LA INTEGRAL POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA
Objetivos específicos de la sesión
Elalumno calculara las integrales por sustitución trigonometrícas
Programación de actividades y anotación de los materiales didácticos para llevar a cabo la sesión.
Actividad
Leer el material deapoyo y reforzar lo aprendido resolviendo los reactivos que a continuación se presentan
2.4.5 Por sustitución trigonométrica
Sustitución trigonométrica
A menudo es posible hallarla antiderivada de una función cuando el integrando presenta expresiones de la forma:
Se elimina el radical haciendo la sustitución trigonométrica pertinente; el resultado es un integrando quecontiene funciones trigonométricas cuya integración nos es familiar. En la siguiente tabla se muestra cuál debe ser la sustitución:
Expresión en el integrando | Sustitución trigonométrica |
| |
||
| |
Ejercicios resueltosEn los siguientes ejercicios, obtenga la integral indefinida: |
| | |
| | |
S o l u c i o n e s
| |
Sustituyendo estos valores en (1), seobtiene:
| (Fig.1) |
Sustituyendo estos valores en (1), se obtiene:
Realizar los siguientes reactivos
1) Calcular la siguiente integral
a)
b)
c)
d)e)
2) Calcular la siguiente integral
a)
b)
c)
d)
e)
3) Calcular la siguiente integral
a)
b)
c)
d)
e)
4) Calcular la siguienteintegral
a)
b)
c)
d)
e)
5) Calcular la siguiente integral
a)
b)
c)
d)
e)
Bibliografía propuesta
Libro: Cálculo Tomo I
Autor: Roland E....
Regístrate para leer el documento completo.