Plan

CAPITULO 5
MODELAMIENTO MATEMATICO BASADO EN ECUACIONES DE ESPACIO DE ESTADOS
En esta sección explicaremos los pasos realizados EL modelamiento y diseño de controladores en espacio de estados.5.1. Modelamiento matemático de planta
Para el modelamiento matemático lineal de la planta se utilizaron diversos tipos de técnicas que varían unas de otras solo respecto a la señal de entrada oseñal de excitación. Finalmente la técnica que dio mejores resultados fue la de tipo multi-step. Debido a la respuesta no lineal del sistema, se tuvo que modelar el sistema en dos tramos, modelos tipoBlack – Box, obteniendo dos subsistemas de segundo orden, los cuales representan el sistema de manera más completa ya que a presiones baja es sistema responde lentamente y a presiones altas lo hace demanera más rápida. Es por esto que se excito con señales multi-step sobre zonas de presiones distintas como se describe en la Fig. 1.


Fig 1. Señales de excitación y de respuesta para modelamientode planta por zonas, la zona A barre de 0 a 35 PSI, mientras que la zona B lo hace desde 35 a 65 PSI.




Las siguientes ecuaciones describen la dinámica de la planta en los tramos A y Brespectivamente:
……………. ( [ 1 ])
..............( [ 2 ])
Los controladores para este tipo de modelos son denominados controladores de ganancia programa o “Gain Schedulling Control”, el cual es unmétodo bastante usado en aviónica.
5.2. Diseño e implementación de controladores
Con el modelo del sistema uno ya puede implementar algoritmos de control de distintos tipos. Debido al modeloobtenido debemos de optar por un controlador especial que trabaje sobre dos rangos de presión. El diagrama de bloques (Figura 2) de nuestro sistema de control es el siguiente:


Fig 2. Señales deexcitación y de respuesta para modelamiento de planta por zonas, la zona A barre de 0 a 35 PSI, mientras que la zona B lo hace desde 35 a 65 PSI.

Como se observa el sistema realiza un control por...