plan

Plan de clase (1/2)
Contenido: 9.3.2. Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.

Intenciones didácticas. Que los alumnos usen los criterios de congruencia de triángulos, al resolver problemas.

Consigna. Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. Sea ABCD un cuadrilátero, ¿qué condiciones debe cumplir para queal trazar una de sus diagonales resulten dos triángulos congruentes?

2. Se tienen dos triángulos con el mismo perímetro; los lados del miden LM=5x+3, LN=2x+2 y MN=8X-1; y los lados del miden RS=3x+13, RT=4x-8, y, ST=6x+9
¿Los triángulos LMN y RST son congruentes? _________ ¿Por qué? _________

Intenciones didácticas. Que los alumnos usen los criterios de semejanza de triángulos, alresolver problemas.

Consigna. Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. Analicen los siguientes casos y determinen si se trata o no de triángulos semejantes, argumenten sus respuestas:

a) Dos triángulos isósceles ABC y MNL en los que el ángulo desigual mide 45°.

b) Dos triángulos rectángulos cualesquiera.

2. El siguiente dibujo representa una parte lateral de unapiscina, la cual tiene 2.3 m de ancho. Con base en la información de la figura, contesten lo que se pide.









3. Dos caminos que son paralelos entre sí, se unen por dos puentes, los cuales se cruzan por un punto O, como se muestra en la figura.
Considerando las medidas que se muestran, ¿cuál es la longitud total de cada puente?




Contenido: 9.3.3 Resolución de problemasgeométricos mediante el teorema de Tales.
Intención didáctica. Que los alumnos determinen el teorema de Tales mediante el análisis de las relaciones entre segmentos.

Consigna: Trabajen en equipo con el problema siguiente:
El dibujo corresponde a un portón hecho por un herrero. Su ayudante dice que existe relación entre los segmentos (ED’, D’C’, C’B’, B’A’) de la barra reforzadora (EA’) y la medida delancho de cada lámina (ED, DC, CB, BA) que forma el portón. ¿Cuánto deben medir de ancho las láminas que hay en los extremos?










a) Describan en forma breve qué relación existe entre esas medidas.
b) Observen y comenten qué otras relaciones encuentran, además de las que señala el ayudante del herrero. Justifícalas

Intención didáctica: Que los alumnos justifiquen, a partirdel teorema de Tales por qué funciona una hoja rayada para dividir un segmento en partes iguales y dividan cualquier segmento en partes iguales.

Consigna 1. Organizados en parejas señalen los puntos donde el segmento corta a las rayas de la hoja de un cuaderno.


a) ¿Cuántos puntos obtuvieron? ________________________________

b) ¿En cuántas partes quedó dividido el segmento?_________________

c) ¿Por qué se puede asegurar que todas esas partes son iguales? ____

Consigna 2. Enseguida, dividan el segmento que aparece abajo en 7 partes iguales; pueden usar escuadras y compás.


Describan el procedimiento utilizado y justifíquenlo: ______________________
_______________________________________________________________

Intención didáctica: Qué los alumnos apliquen elteorema de Tales en diversos problemas geométricos.

Consigna 1: Reunidos en equipos, realicen las siguientes actividades:

a) Dividan el segmento AB en dos partes, de tal forma que la razón entre las medidas de las dos partes sea 2:3


B


A

b) Dividan los segmentos en partes cuya razón sea la indicada.Contenido: 9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.

Intenciones didácticas: Que el alumno, a través de la observación de un experimento, tenga un primer acercamiento hacia la homotecia....