Planeación agregada

Problema 1 (31)

Una empresa local fabrica juguetes. La demanda proyectada durante los cuatro meses siguientes para un robot de juguete es:
Mes
Días de trabajo
Demanda pronosticada (en unidades agregadas)
Julio
23
3825
Agosto
16
7245
Septiembre
20
2770
Octubre
22
4440

Suponga que un día normal de trabajo es de ocho horas. Los costos de contratación son $350 por trabajador ylos de despido son $850, también por trabajador. Los costos de mantener el inventario son $4 por unidad agregada almacenada por mes. Suponga que se requiere, en promedio, 1 hora y 40 minutos para que un trabajador arme un juguete. No se permiten faltantes de inventario. Suponga que el inventario final para junio era 600 robots y que el gerente desea tener 800 unidades a la mano, como mínimo, alfinal de octubre. Suponga que la fuerza de trabajo actual es 35 trabajadores.

a) Encuentre el plan de fuerza de trabajo mínima constante para los cuatro meses, y los costos totales de este plan.

b) Determine el plan que cambie el nivel de fuerza de trabajo cada mes, haciendo coincidir exactamente la demanda y el costo de ese plan.

Solución

a) Un trabajador requiere 1 hora y 40 minutospara armar un jueguete, esto es, 100 minutos. Luego, como las horas trabajadas en un día son ocho, el trabajador arma 4,8 unidades en el día.

Mes
Demanda
Demanda neta
Demanda neta acumulada
Nº días trabajados en el mes
Nº unidades producidas en el mes por trabajador
Nº unidades producidas en el mes por trabajador acumulada
Nº trabajadores necesarios
Julio
3825
3225
3225
23
110,4110,4
30
Agosto
7245
7245
10470
16
76,8
187,2
56
Septiembre
2770
2770
13240
20
96
283,2
47
Octubre
4440
5240
18480
22
105,6
388,8
48

Luego, el número mínimo de trabajadores requeridos para cada mes es de 56 trabajadores.

Mes
Nº unidades producidas en el mes por trabajador
Producción mensual
Producción acumulada
Demanda neta acumulada
Inventario final
Julio110,4
6183
6183
3225
2958
Agosto
76,8
4301
10484
10470
14
Septiembre
96
5376
15860
13240
2620
Octubre
105,6
5914
21774
18480
3294

Costo total según este plan:

CT= Costo por contratar + Costo de Inventario

Como al comienzo mi fuerza de trabajo era de 35 trabajadores, se tuvo que contratar 21 personas. Además, se exije que al final de octubre se tenga 800 unidades comoinventario final. Luego,

CT= (21* $350) + [(2958+14+2620+3294+800)*$4]=$46094.

b)
Mes
Demanda neta
Nº unidades producidas al mes por trabajador
Nº mínimo de trabajadores
Julio
3225
110,4
30
Agosto
7245
76,8
95
Septiembre
2770
96
29
Octubre
5240
105,6
50

Luego de obtenida la información de la última columna, se tiene:

Mes
Nº de trabajadores
Nº de contrataciones
Nºde despidos
Producción mensual
Producción acumulada
Demanda acumulada
Inventario final
Julio
30

5
3312
3312
3225
87
Agosto
95
65

7296
10608
10470
138
Septiembre
29

66
2784
13392
13240
152
Octubre
50
21

5280
18672
18480
192

Costo total según este plan

CT= Costo de contratar + Costo de despedir + Costo de Inventario

CT= [(65+21)*350] + [(5+66)*850] +[(87+138+152+192+800)*4] = $95926.

Problema 2 (32)

Paris Paint Company planea los niveles de fuerza laboral y de producción para los cuatro trimestres siguientes. El departamento de ventas ha proporcionado al de producción los siguientes pronósticos de la demanda de pinturas durante el año próximo:
Trimestre
Demanda
1
380000
2
630000
3
220000
4
160000

Suponga que en laactualidad hay 280 obreros en la empresa. Los trabajadores se contratan durante un trimestre completo como mínimo. Los costos de contratación son $1200 por trabajador, y los de despido son $2500 por trabajador. Los costos de inventario son $1 por galón por trimestre. Se estima que un trabajador produce 1000 galones de pintura cada trimestre.

Suponga que Paris tiene en la actualidad 80000 galones de...