Planeación matemática

Secretaría de Educación Pública y Cultura
Subsecretaría de Educación Básica
Departamento de Educación Secundaria Técnica

Escuela: ________________________________ Fecha: _______Duración: ___________
Profesor (a): _________________________________________ Ciclo escolar: 2013- 2014

Contenido: 8.1.5 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas,incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.

SECUENCIA DIDÁCTICA

Momento 1:
Acción: Que los alumnos utilicen las fórmulas para calcular el área del cuadrado y del círculo, al resolver problemas.

Consigna. En equipos de tres integrantes, resuelvan los siguientes problemas:

1. Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en la figura, a la cualse le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica.











a) ¿Qué área de la madera se va a usar?
b) ¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar?

2. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mide un metro? Justifiquen su respuesta.








Formulación: Losalumnos darán solución al ejercicio recordando las formulas del área del cuadrado y círculo, así como el valor del “pi”

Validación: Los alumnos determinaran que el pi tiene un valor de 3.14 y concluirán que el área del cuadrado es lado por lado y el área del circulo es pi * radio al cuadrado.

Evaluación: El maestro podrá solicitar en plenaria resultados.


Momento 2:

Acción: Que los alumnosutilicen las fórmulas para calcular el área del triángulo y del cuadrado, al resolver problemas.

Consigna. En equipos de tres integrantes, resuelvan el siguiente problema:

La siguiente figura representa el vitral de una ventana cuadrada que está formada por varios cuadrados más pequeños. La parte del vitral que tiene forma triangular es de color rojo y se quebró el vidrio de la partesombreada.


















Al tratar de reparar el vitral:

1. ¿Cuántos cm2 de vidrio rojo deberá utilizar quien la repare?
2. ¿Cuántos cm2 de vidrio rojo usa este vitral?
3. ¿Qué fracción del área total representa el triángulo rojo?



Formulación: Se espera que los equipos encuentren al menos una de las formas posibles para encontrar el área solicitada (cálculo directodel área del triángulo sombreado, deducción que es la cuarta parte y diferencia de áreas).


Validación: El alumno concluye que M es el punto medio.

Institucionalización: Puede que algún alumno diga que falta un valor, en este caso el maestro debe hacer énfasis en que M es el punto medio. Se debe tener cuidado, si se presenta la confusión sobre la altura del triángulo sombreado con respectoa la altura del cuadrado o de los otros triángulos.

Evaluación: Puesta en común y resolución del siguiente ejercicio.


La siguiente figura representa una ventana de forma cuadrada que es parte de otro vitral:












M es el punto medio del lado.
N es el punto medio entre M y el vértice.

Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el área de cada uno de lostriángulos sombreados?

2. ¿Qué representa el área de los triángulos sombreados con respecto al cuadrado completo?



Momento 3:

Acción: Que los alumnos determinen cuáles son las medidas pertinentes para calcular el área total de un prisma o una pirámide a partir de su desarrollo plano.


Consigna: En esta actividad el maestro les entregará un cuerpo geométrico. Organicen equipos y tracen encartulina el desarrollo plano del cuerpo que les toque. Después, calculen la cantidad de cartulina que ocupa dicho desarrollo.

Formulación: El alumno realizara los trazos y cortes necesarios para el desarrollo plano de un cuerpo, para concluir la cantidad que ocupa de cartulina dicho cuerpo. El maestro armará o conseguirá cajas en forma de prismas y pirámides diferentes (cuyas bases sean...