Planeación Representación Gráfica De Funciones Unidad 1

Unidad 1
Representa gráficamente lugares y objetos.
Unidad de Aprendizaje
1.1 Representa gráficamente espacios geométricos poligonales, considera los principios, leyes y procedimientos gráficos aplicables a la solución de situaciones de la vida cotidiana.
La distancia entre dos puntos.

Formula General.
D: √(x2-x1)2 + (y2-y1)2
A: (x1 ; y1) B: (x2 ; y2)
Ejemplos:
1. A: (6 ; 10)
B: (1 ;1)
D: √(1-6)2 + (1-10)2
D: √(-5)2 + (-9)2
D: √ 25 + 81
D: √106
D: 10.29 u.



2. A: (4 ; 6)
B: (3 ; -2)
D: √(3-4)2 + (-2-6)2
D: √(-1)2 + (-8)2
D: √ 1 + 64
D: √65
D: 8.06 u.




Ejercicio:
1. A: (5 ; -5)
B: (6 ; 8)
D: √(6-5)2 + (8-(-5))2
D: √(1)2 + (8+5)2
D: √(1)2 + (13)2
D: √ 1 + 169
D: √170
D: 13.03 u.

2. A: (3 ; 7)
B: (-7 ; -3)
D: √(-7-3)2 + (-3-7)2
D: √(10)2 + (10)2
D: √100 + 100
D: √200
D:14.14 u.

3. Calcule el perímetro de la figura que se forma con los puntos:
A: (-2 ; -7)
B: (0 ; 5)
C: (3 ; -6)

A-B
B-C
C-A
A: (-2 ; -7)
B: (0 ; 5)
D: √(0-(-2))2 + (5-(-7))2
D: √(2)2 + (12)2
D: √4 + 144
D: √148
D: 12.16 u.
B: (0 ; 5)
C: (3 ; -6)
D: √(3-0)2 + (-6-5)2
D: √(3)2 + (-11)2
D: √9 + 121
D: √130
D: 11.40 u.
C: (3 ; -6)
A: (-2 ; -7)
D: √(-2-3)2 + (-7-(-6))2
D: √(-2-3)2 + (-7+6)2
D:√(-5)2 + (-1)2
D: √25 + 1
D: √26
D: 5.09 u.

4. A: (-4 ; -6)
B: (8 ; 15)
D: √(8-(-4))2 + (15-(-6))2
D: √(8+4)2 + (15+6)2
D: √(12)2 + (21)2
D: √144 + 441
D: √585
D: 24.18 u.
Pendientes.
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.

Formula general.

M:
y2 – y1




x2 – x1


A: (x1 ; y1) B: (x2 ; y2)
Ejemplos:

1. A: (6; 10)
B: (1 ; 1)
m: 1-10
1-6
m: -9
-5
m: 1.8.








2. A: (4 ; 6)
B: (3 ; -2)
m: -2-6
3-4
m: -8
-1
m: 8.







Ejercicio:
1. A: (5 ; -5)
B: (6 ; 8)
m: 8-(-5)
6-5
m: 13
1
m: 13.

2. A: (3 ; 7)
B: (-7 ; -3)
m: -3-7
-7-3
m: -10
-10
m: 1.

3. Calcule las pendientes de la figura que se forma con los puntos:
A: (-2 ; -7)B: (0 ; 5)
C: (3 ; -6)

A-B
B-C
C-A
A: (-2 ; -7)
B: (0 ; 5)
m: 5-(-7)
0-(-2)
m: 12
2
m: 6.
B: (0 ; 5)
C: (3 ; -6)
m: -6-5
3-0
m: -11
3
m: -3.66.
C: (3 ; -6)
A: (-2 ; -7)
m: -7-(-6)
-2-3
m: -1
-5
m: -0.2.

4. A: (-4 ; -6)
B: (8 ; 15)
m: 15-(-6)
8-(-4)
m: 21
12
m: 1.75.

Angulo de Inclinación.

Formula general.

M:
y2 – y1




x2 – x1



Tan1:mA: (x1 ; y1) B: (x2 ; y2)
Ejemplos:

1. A: (6 ; 10)
B: (1 ; 1)
m: 1-10
1-6
m: -9
-5
m: 1.8.
tan-1: (1.8)
60.94
60°56´´43´




A: (4 ; 6)
B: (3 ; -2)
m: -2-6
3-4
m: -8
-1
m: 8.
tan-1: (8)
82.87
82°52´´29´




Ejercicio:
1. A: (5 ; -5)
B: (6 ; 8)
D: √(6-5)2 + (8-(-5))2
D: √(1)2 + (8+5)2
D: √(1)2 + (13)2
D: √ 1 + 169
D: √170
D: 13.03 u.
tan-1: (13.03)
85.6185°36´´40´

2. A: (3 ; 7)
B: (-7 ; -3)
D: √(-7-3)2 + (-3-7)2
D: √(10)2 + (10)2
D: √100 + 100
D: √200
D: 14.14 u.
tan-1: (14.14)
85.95
85°57´´16´

3. Calcule el perímetro de la figura que se forma con los puntos:
A: (-2 ; -7)
B: (0 ; 5)
C: (3 ; -6)

A-B
B-C
C-A
A: (-2 ; -7)
B: (0 ; 5)
D: √(0-(-2))2 + (5-(-7))2
D: √(2)2 + (12)2
D: √4 + 144
D: √148
D: 12.16 u.
tan-1: (12.16)
85.29
85°17´´55´
B: (0 ; 5)
C: (3 ;-6)
D: √(3-0)2 + (-6-5)2
D: √(3)2 + (-11)2
D: √9 + 121
D: √130
D: 11.40 u.
tan-1: (11.40)
84.98
84°59´´12´
C: (3 ; -6)
A: (-2 ; -7)
D: √(-2-3)2 + (-7-(-6))2
D: √(-2-3)2 + (-7+6)2
D: √(-5)2 + (-1)2
D: √25 + 1
D: √26
D: 5.09 u.
tan-1: (5.09)
78.88
78°53´´06´

4. A: (-4 ; -6)
B: (8 ; 15)
D: √(8-(-4))2 + (15-(-6))2
D: √(8+4)2 + (15+6)2
D: √(12)2 + (21)2
D: √144 + 441
D: √585
D: 24.18 u.
tan-1:(24.18)
87.63
87°37´´54´

















Área de Polígonos.


A: 1 (x+y+z+…n)


2

Ejemplo:
A: (-2 ; 3)
B: (5 ; 4)
C(-1 ; -4)

B: (5 ; 4)
A: (-2 ; 3)
C(-1 ; -4)
B: (5 ; 4)
A: 1 (15+8-4+8-3+20)
2
A: 1 (50)
2
A: 25 u2

A: (-2 ; 6)
B: (3 ; -5)
C(-4 ; -3)

B: (3 ; -5)
A: (-2 ; 6)
C(-4 ; -3)
B: (3 ; -5)
A: 1 (18+6+20-10+24+9)
2 .
A: 1 (67)...