planeacion agregada

Considere el siguiente modelo, el cual corresponde a un enfoque distinto, pero no
menos validos, respecto al visto en clases:
Parámetros:

Variables de decisiónRestricciones
1.-Restricción de fuerza de trabajo
Si en el periodo se tiene
trabajadores, y cada uno puede producir
en el periodo; esto indica que se pueden producir hasta

unidades2.-Restricción del número de trabajadores
El número de trabajadores disponibles es una función que depende del número
con el que se inicia y cuántos se contrata o despide.Sea
el número inicial de
trabajadores. Para el periodo posterior se tiene

3.-Restricción de balance de inventario
Se considera el inventario neto que se define como

Si elinventario neto es positivo, se tiene un inventario físico, pero si es negativo, la
posición es de órdenes atrasadas. Luego estas dos condiciones no pueden ocurrir
al mismotiempo.
Sea
, el inventario neto en el periodo t. ya sea que
, pero
al menos una de ellas debe ser cero. La ecuación de balance de inventario en
estas condiciones es la siguienteDonde

son el inventario inicial y las órdenes atrasadas, respectivamente.

Observación: en caso de que no se permita satisfacer la demanda de periodos
anteriores, conunidades de periodos posteriores; es decir no existen pedidos
pendientes, y cualquier incumplimiento de la demanda genera una venta perdida,
la restricción anterior se reemplazapor:

Función objetivo
Esta considera los costos del plan de producción; ya sea costos contratación,
costos de despido, costo de trabajadores, costos inventario y costosfaltante. Si los
costos de producción no cambian de un periodo a otro se pueden eliminar del
modelo.

Modelo
Finalmente el modelo posee la siguiente estructura:

Sa.