Planeacion y administracion de medios

ALGEBRA DE MATRICES

06 – DIC – 09

Concepto de matriz m x n→ arreglo rectangular denúmeros que constan de m renglones y n columnas.

Notación; ai j
Renglón columna

Ejemplos;
1 Ø a21 = 6
2 6aij = Ø
3 Ø

A = [ aij ] es de orden 3x4 y aij = i + j
Determinar ‘A’.
I = 1, 2, 3 y j = 1, 2, 3, 4

A= 1+1 1+2 1+3 1+4 2 3 4 5
2+12+2 2+3 2+4 = 3 4 5 6
3+1 3+2 3+3 3+4 4 5 6 7

B = [ aij ] 3x5, aij = i+j
I= 1, 2, 3
J= 1, 2, 3, 4, 5

B = 1+1 1+2 1+31+4 1+5 2 3 4 5 6
2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 = 3 4 5 6 7
3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 4 5 67 8

Matriz Diagonal

I = 3x3 donde a 1,1 = a 2,2 = a3,3 = 1
y aij = Ø

I = 1 0 0
0 1 0
0 0 1

G = 2x2 donde a1,1 = 3, a2,2 = -3
yaij = Ø
G = 3 0
0 3


Suma y Resta de Matrices

1- -9 6 2 -2 -7 4
-3 3 + 7 -2 = 4 12- 4 -8 3 2 7 -6
8 8 + 1 3 = 9 11

3- -1 -3 -7 -5-8 -8
3 -4 + -2 -8 = 1 -12

4- 7 -7 8 -7
-1 -1 - 1 6 =Multiplicación de Matrices

Numero real por una matriz.

8 · 3 -9 -2 24 -72 -16
3 -5 -7 = 24 -40 -16

-3 · 0 2 4...