planeacion

Área de un triángulo

Áreas.
El área de un triángulo es igual al semiproducto entre la longitud de una base y la altura relativa a esta:4

donde b es la base del triángulo y h es la alturacorrespondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)
Si el triángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de loscatetos:

donde a y b son los catetos.
Si se conoce la longitud de sus lados, se puede aplicar la fórmula de Herón.

donde a, b, c son los valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c)es el semiperimetro del triángulo.
Si el triángulo es equilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raíz cuadrada de 3:

donde a es un lado del triángulo.




Área deun cuadrilátero


Trapezoide.
El área del trapezoide o de cualquier cuadrilátero es igual al semiproducto de sus diagonales por el seno del ángulo que forman.

El área también se puede obtenermediante triangulación:

Siendo:
 el ángulo comprendido entre los lados  y .
el ángulo comprendido entre los lados  y .
El rectángulo es un paralelogramo cuyos ángulos son todos de 90º, y el áreaes igual al producto de dos de sus lados contiguos a y b:4

El rombo es un paralelogramo, cuyos 4 lados son iguales, y tiene su área dada por el semiproducto de sus dos diagonales:

El cuadrado esel polígono regular de cuatro lados; es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su área puede ser calculada de la misma manera que la de estos dos. En particular, dado que sus lados soniguales, se usa la fórmula:4

El romboide tiene su área dada por el producto de uno de sus lados y su altura respectiva:4

El trapecio, el cual tiene dos lados opuestos paralelos entre sí y dos lados noparalelos, tiene un área que viene dada por la media aritmética de sus lados paralelos multiplicado por la distancia entre ellos (altura):4

Área del círculo y la elipse
El área de un círculo, o...