Planeaciones

UNIDAD I
¿COMO SE
CONSTRUYE EL
CONOCIMIENTO
MATEMATICO?

INTRODUCCIÓN

El presente ensayo tiene como objetivo desarrollar como el curso de “Construcción del conocimiento matemático” nos hace presente, aunque uno como profesor lo hace empíricamente, el desarrollo el pensamiento matemático en los individuos.
Como sabemos, sin duda alguna, la matemática ha existido desde antes delplanteamiento griego. Egipcios, fenicios, romanos, árabes, etc. crearon sus propios sistemas, mas todos tenían un interés común, calcular. En el caso de la Historia, desde el momento en que se comenzó a datar, el hombre ha podido saber hace cuántos años ocurrió cierto hecho, ya que este desde el momento en que comenzó a datar, ha podido contabilizar su evolución, su historia. Simplemente en la era delhomo sapiens, ellos mediante el cálculo, sin siquiera tomar conciencia de lo que realizaban, contabilizaban la cantidad de comida que necesitarían, entre otras cosas en su desarrollo, la matemática ha evolucionado, a la par con sus conceptos, y ha nuevos descubrimientos se han ido incorporando pero a ciencia cierta, la matemática jamás ha cambiado.
Desde que se planteó que uno más uno es dos, elresultado ha sido inalterable.



ACTIVIDAD PREVIA
¿Cómo se construye el conocimiento matemático?
¿Por qué recomendamos que los niños reinventan la aritmética?
Piaget relacionada con la aritmética elemental, criticaré lo supuestos tradicionales sobre la enseñanza de las matemáticas yexplicaré qué creo que los niños ahorran trabajo a largo plazo si reinventan su propia aritmética en lugar de aprender a emitir respuestas correctas.
El aprendizaje comienza siempre en el nivel concreto, después pasa al semi concreto, al simbólico y, finalmente, a los niveles abstractos. Así, los alumnos aprenden en primer lugar contar objetos en dibujos; y por último, generalizan relacionesnuméricas. La teoría de Piaget llamada constructivismo, ha demostrado que los niños adquieren conceptos y las operaciones numéricas construyéndolos internamente, no interiorizándolos a partir del ambiente. Esta afirmación se explica en la sección siguiente, con una tarea piagetiana que aclara dicho proceso.
Entre los tres tipos de conocimiento: físico, lógico-matemático y social (convencional). Paraestablecer la diferencia entre estos tres tipos, Piaget se basó en sus fuentes y modos de estructuración.
El conocimiento físico es el conocimiento de los objetos de la realidad externa. El color y el peso de una canica son ejemplos de propiedades físicas que pertenecen a los objetos de la realidad externa y que pueden conocerse empíricamente mediante la observación.
Por otro lado el conocimientológico-matemático consiste en la relación creada por cada individuo. Por ejemplo, cuando se nos muestra una canica azul y otra roja y pensamos que son “diferentes”, esta diferencia es un ejemplo del conocimiento lógico-matemático. Las canicas son objetos observables, pero la diferencia entre ellas no lo es. La diferencia es una relación que cada individuo crea mentalmente al colocar ambos objetos enesta relación.
La característica principal del conocimiento social es su naturaleza eminente mente arbitraria. En otro idioma, el mismo objeto recibe otro nombre, dado que no existe una relación física o lógica entre el objeto y su nombre. Por consiguiente, para que el niño adquiera el conocimiento social es indispensable que reciba información de los demás.
Los maestros tradicionales nodiferencian entre abstracción y representación, por un lado y entre representación con símbolos personales y con signos-convencionales, por otro.
En la abstracción empírica, todo lo que el niño hace es conectarse en cierta propiedad del objeto e ignorar las demás, es decir cuando abstrae el color de una canica, simplemente ignora el resto de las propiedades. La abstracción reflexionan te o...