Planes Matematicos

PLANES DE CLASE MATEMÁTICAS

Contenido: 9.2.1 Plan de clase: 1/4
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.
Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización al resolver problemas y ecuaciones de la forma ax2+bx=0.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan lossiguientes problemas.
1. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?
2. El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?
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Contenido: 9.2.1Plan de clase: 2/4
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.
Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas que implican ecuaciones de la forma ax2 =bx.
Consigna. En equipo resuelvan el siguiente problema: La edad de Luis multiplicada por la de su hermano, que es un año mayor,da como resultado cinco veces la edad del primero. ¿Cuáles son las edades de Luis y de su hermano?
Resuelvan las siguientes ecuaciones:
a) x(x+2)=4x
b) 2x(x+1)=0
c) 2x2-4x=0

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Contenido: 9.2.1 Plan de clase: 3/4
Uso de ecuaciones cuadráticaspara modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas que implican ecuaciones de la forma ax2+ bx + c =0.

Consigna. En equipo, resuelvan los siguientes problemas:
A un cuadrado (Fig. A) se le aumenta 7 cm de largo y 3 cm de ancho, con lo que se forma un rectángulo (Fig. B) cuya área esx2+10x+21. Con base en esta información, contesten y hagan lo que se indica.
Fig. B
Fig. A

x
x

a) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido (Fig. B)?
Base: _________ altura: _____________

b) Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x2+10x+21

c) Si el área de un rectángulo similar al de la figura B, es x2+9x+18,¿cuántos centímetros se le aumentó de largo y cuántos de ancho?

d) Si el área x2+9x+18 es igual a 40 cm2, ¿cuántos centímetros mide de largo y cuántos centímetros mide de ancho el rectángulo?

Para consolidar lo aprendido hay que plantearles muchos otros problemas para resolver en el salón y de tarea. Por ejemplo:
a) ¿Cuántos metros mide por lado el siguiente cuadrado?

A = 100 m2
x + 5x + 5

b) ¿Cuántos centímetros mide la base y cuántos centímetros mide la altura del siguiente paralelogramo?

x + 8
x
A = 48 cm2

c) ¿Cuáles son las dimensiones del siguiente rectángulo?

x2 +6x +8= 35 cm2

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Contenido: 9.2.1Plan de clase: 4/4
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas y ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0.

Consigna. En equipo resuelvan el siguiente problema:
Al desarmar las piezas que forman el marco de una fotografía y colocarlas alineadamente,como se muestra en el dibujo, se forma un rectángulo cuya área es 72 cm2. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo que se forma?

8
6

x
x

Resuelvan por factorización ecuaciones como las siguientes:
a) 4x2 + 6x = 0
b) 5x2 + 10x = 0
c) x2 + 4x = 7x
d) x2 + 6x +8 = 0
e) m2 + 10m + 21 = 0
f) n2 – 6 = - n
g) x2 - 10x + 25 = 0
h) x2 = - 6x - 9
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