Planificación

MARCO TEÓRICO DE MATEMÁTICA PARA 8VO AÑO
LOS NÚMEROS NATURALES SON:
• Son todos los números positivos: +1, +2, +3, +4, +5….
SUMA O ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES: La suma aplicada a dos números naturales a y b da como resultado el número natural c, que contiene las unidades de a y b.
Simbólicamente se expresa: a + b = c, a y b son términos de la suma o sumandos; y c es la suma.PROPIEDADES:
 Ley de cierre o clausura: la suma de dos números naturales es siempre otro número natural.
 Asociativa: en una suma de tres o más números naturales se puede reemplazar dos de ellos por su suma y el resultado no varía. Ej. 15+32+8 = (15+32) +8
55 = 47 +855 = 55
 Conmutativa: en una suma de dos o más números naturales se puede cambiar el orden de los sumandos y el resultado no varía. Ej. 12+3+92 = 92+12+3
107 = 107
RESTA O SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES: La resta es unaoperación que aplicada a dos números naturales a y b da como resultado otro número natural c, tal que c más b da el número a.
Simbólicamente se expresa: a – b = c / c + b = a; a se llama minuendo; b sustraendo y el resultado c se llama resta o diferencia. Para que exista c en el conjunto de números naturales, a debe ser mayor o igual que b. Caso contrario, si a es menor que b entonces c no existe enel conjunto de los números naturales.
PROPIEDADES:
 No se cumple la ley de cierre o clausura, porque si a es menor que b, entonces c no pertenece a los números naturales.
 No se cumple la propiedad conmutativa, porque si se cambia el orden del minuendo y sustraendo, el resultado varía. Ej. 14 – 9 = 9 – 14
5 = - 5MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES: La multiplicación es una operación que aplicada a dos números naturales a y n da como resultado el número natural p, que se obtiene como suma de n sumandos iguales al número a.
Simbólicamente se expresa: a . n = p = a+a….+a
n sumandos iguales que a
En dicha expresión a y n son factores, pes el producto.
PROPIEDADES:
 Ley de cierre o clausura, porque el producto de dos números naturales es siempre otro número natural.
 Asociativa, en una multiplicación de tres o más factores se puede reemplazar dos de ellos por su producto. Ej. 8 . 12 . 6 = (8 . 12) . 6
576 = 96 . 6
 Conmutativa, en una multiplicación dedos factores se cambia el orden de ellos el resultado no varía. Ej. 13 . 4 = 4 . 13
52 = 52
 Distributiva,
LOS NÚMEROS ENTEROS SON:
• Los enteros positivos (o números naturales): +1, +2, +3, +4, +5...
• El 0, que no es ni positivo ni negativo.
• Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5...
SUMA DE NÚMEROS ENTEROS:
 Solo sesuman números de igual signo y él resultado lleva el mismo signo de los números que estoy sumando: ejemplo
o Si los dos números son negativos (-2) + (-5) = -7
o Si los dos números son positivos 8 + 9 =17

 Cuando en la suma es de dos números de distintos signos, se resuelve restando el mayor menos el menor y el resultado lleva el signo del número mayor: ejemplo
o 12 + (- 45) = - 3345 – 12 = 33
o – 26 + 450 = 424 450 – 26 = 424

 Ejercicios: ejemplo de resolución
o -652+48+(-23)= -98+652+(-785)= 56+(-5)+425=
o 698+3+(-256)= 326+(-964)+6=
o 2+36+(-69)= 123+65+(-846)= 51 +425= 476
o -367+605+(-9)=...