Planificacion Proporcionalidad Practica

Proponemos a los alumnos diferentes formas de expresarla la proporción continua; concluyendo “entre todos” que:

[pic] = [pic] a.c = b.b a.c = b[pic] [pic]= b

Así distinguimos dos maneras de proporción:
• Ordinaria (cuando los 4 elementos a, b, c, d son distintos)
• Continua (cuando posee 2 extremos o mediosiguales)

Proponemos a los estudiantes dar un ejemplo de cada una, para luego registrarlo en la carpeta.

Proporcionalidad directa
En la siguiente actividad exploraremos las tablas de multiplicar como situación inicial para el concepto de proporcionalidad directa.
“Imagina que Martín observa a su hermano que completa las tablas de multiplicación y se pregunta, ¿Estará usando tablas deproporcionalidad? Veamos como puede Martín responder a su pregunta”
a) Trabaja en tu carpeta y haz en formato de columnas las tablas de multiplicar por 6 y por 12

|X 12 |
|1 |12 |
|2 |24 |
|3 |  |
|4 |  |
|5 |  |
|6 |  |
|7 |  |
|8 |  ||9 |  |
|10 |  |
|X 6 |
|1 |6 |
|2 |  |
|3 |  |
|4 |  |
|5 |  |
|6 |  |
|7 |  |
|8 |  |
|9 |  |
|10 |  |b) Responde las siguientes actividades:
1. En cada tabla ¿Qué ocurre con los números de la segunda columna cuando aumentan la primera?
2. Elegí una tabla de multiplicar. Dividí cualquier número de la segunda columna por el correspondiente de la primera y probá con otros números de la misma tabla. ¿Siempre da el mismo número? ¿Por qué?
3. Teniendo en cuenta que las fracciones indican el cocienteentre dos números enteros; escribe en tu carpeta dos números de la primera columna, de cualquier tabla de multiplicar, en forma de fracción. Haz lo mismo con los números correspondientes de la segunda columna de la tabla, (ejemplo: [pic]=[pic]). Las dos fracciones elegidas, ¿Son equivalentes? ¿Por qué?
4. De acuerdo con lo que observaste acerca de las tablas, ¿Cuál pensás que será la respuestade Martín? Explica por qué.

Para ayudar a los alumnos podríamos recordar que:

|Dos fracciones son equivalentes si indican el mismo cociente |

5. Hacé lo mismo con otro par de números de una columna y sus correspondientes en la otra. Las fracciones que obtuviste, ¿son equivalentes? Explica por qué.
6. Compara tus respuestascon la de tus compañeros, comenten similitudes y diferencias. Escriban sus conclusiones.

Comentando los resultados de las actividades, podemos indicar que obtuvimos en cada tabla el mismo número, a este se lo llama constante de proporcionalidad.

Para reforzar el concepto de proporcionalidad directa veremos otro ejemplo:

“Un verdulero pesó distintas bolsitas con peras. La balanza relacionados variables: peso (en kilogramos) e importe (en pesos). Para calcular el importe, ¿Qué haríamos?


|Peso |Importe |
|Kg. |$ |
|0,3 |0,24 |
|0,6 |0,48 |
|0,9 |0,72 |
|1,2 |0,96 |Observamos la razón entre el importe y el peso.
Pedimos la elaboración de varios ejemplos en la carpeta, para luego mostrar algunos de ellos en la pizarra y sacar conclusiones.
Diremos que en la tabla vuelve a aparecer “la constante de proporcionalidad”
Preguntamos a los alumnos:
¿Qué sucede cuando aumenta el peso?
¿Qué pasaría si esta vez compráramos 1,5 Kg?
¿Si decidimos llevar 0,15 Kg?...