Planificacion

DOCUMENTO DE TRABAJO Nº1

MATEMATICA I – PROGRAMA B

ASIGNATURA

MB01


CÓDIGO PLAN DE ESTUDIO


Sin Requisito


4 hrs.
REQUISITO(S)HORAS SEMANALES

OBLIGATORIA
SEMESTRAL
DIURNA/VESPERTINA
TEÓRICO-PRÁCTICA
CARÁCTER




Elaborador: Denise Ross Reyes
Validador: Ana María Alarcón I.
Fecha: 30/01/2012

II. Aprendizajes Esperados:

• Realizar operaciones básicas en los distintos conjuntos numéricos para resolver problemas.

III. Síntesis esquemática de Contenidos
1. MODULO CONJUNTOSNUMÉRICOS.
 Números Naturales
• Características y propiedades de los Conjuntos Numéricos
• Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
• Números Enteros.
• Recta Numérica
• Valor absoluto de un número entero.
• Operatoria Básica con números enteros (Reglas de Signos).

Conceptos clave
Método de cálculo de MCM
¿Cuáles el MCM entre 12, 14, 7?
12 14 7 MCM
12 2 1 7
6 1 1 2
2 1 1 3
1 11 2
84













Reglas de divisibilidad más frecuentes
Nº DIVISIBLE POR: Regla de divisibilidad Ejemplo:
2 Si termina en 0 o Par 216 - 354
3 Si la suma de sus cifras es múltiplo de tres 18 – 45 – 12 - 135
5 Si termina en 0 o 5 100 - 155 – 20 - 1560
8 Si el número formado por sus tres últimas cifras es 000 o es múltiplo de 8 2000 – 3048 - 2760
9 Si la suma de suscifras es múltiplo de 9 324 – 999 – 900
10 Si termina en 0 10 – 150 - 1270
Reglas de los signos para la adición.
Caso Regla Ejemplo
Adición entre enteros de igual signo Se suman los valores absolutos y se conserva el signo (+4) + (+9) = (+13)
(-5) + (-12) = (-17)
Adición de enteros de distinto signo Se restan los valores absolutos y se conserva el signo del sumando de mayor valor absoluto (-5)+(+12) = 7
(-12) + (+5) =(-7)

Regla de los signos para la multiplicación
Caso Regla Descripción Ejemplo
Multiplicación de enteros positivos. + • + Se multiplican igual que los números naturales (+2) x (+3) = (+6)

Multiplicación de un entero negativo por uno positivo - • + Por definición de multiplicación se suma el entero negativo tantas veces como lo indique en multiplicador (-4) x (+6)= (-24)

(-8) x(+4) = (-32)
Multiplicación de un entero positivo por un entero negativo + • - La multiplicación es conmutativa, por tanto se llega al resultado del caso anterior. (+7) x (-4) = (-28)

(+5) x (-3) = (-15)
Multiplicación de enteros negativos - • - A través de las propiedades de absorbente del 0 y la propiedad distributiva, se llega a que el resultado es siempre positivo.(-2) x (-3) = (+6)


Propiedades de la Adición
Propiedad Escribe un ejemplo
Clausura
34 + 12 = 46  34 , 12, 46  Z
12 + (-21) = (-9) 12, -21, -9  Z
Conmutativa
3 + 6 =9 y 6 + 3 =9
(-5) + (12) = 7 y (12) + (-5) = 7
Asociativa
(3 + 6)+ 5 = 14
3 + (6 + 5) = 14
Inverso aditivo
(-7) + (7)= 0
Elemento neutro
6+ 0 = 6
56 + 0= 56

Propiedades de la multiplicaciónPropiedad Escribe un ejemplo
Clausura
(+3) x (-7) = (-21)  3, -7 y -21 Z
Conmutativa
3 x 4 = 12 y 4 x 3 =12
Asociativa


Inverso multiplicativo


Elemento neutro


Distributiva




IV. Actividades (individuales o grupales): Desarrolla los siguientes ejercicios:

1. Resuelve respetando la jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis:
a)
b)

c)d)

e)
f)

g)
h)

i)
j)

k)
l)


2. Encontrar los factores primos de
Nº Descomposición
a) 87
b) 105
c) 2310

3. Encontrar el conjunto de divisores de los siguientes Nº
a) 54
b) 150
c) 315

4. Busquemos el máximo común divisor entre los siguientes números:
a) 21 y 28
b) 18, 27 y 36
c) 20, 28, 36, 40


5. Busquemos ahora el mínimo común...