Planimetro

El Planímetro
El planímetro es un instrumento de redacción utilizado para medir el área de una
región representada gráficamente plana. La región que está siendo medido puede
tener cualquier forma irregular, haciendo de este instrumento
extraordinariamente versátil. En esta época de CAD e imágenes digitales,
sospecho que el planímetro se dirige hacia la obsolescencia, pero no
todavía.Todavía se está fabricando.
La primera vez que utiliza un planímetro, yo estaba un poco preocupado por el
hecho de que yo no entendía cómo funcionaba. Oh, por supuesto, no entiendo
cómo mi coche funciona bien, pero el planímetro en esencia sólo tiene tres partes
móviles. Eso hace que su mecanismo mucho menos compleja que la perilla de
una puerta normal. Después de dieciocho años de noches deinsomnio, me decidí
a comprar un planímetro la manera de resolverla.

Este es mi planímetro. Lo compré en una tienda de antigüedades de
Snohomish. Se hizo en Alemania y distribuido por Keuffel y Esser. La fecha en
la parte inferior de la caja dice 1917. Se encuentra en perfecto estado de
funcionamiento, y es casi idéntica a los instrumentos que se utilizan en los años
80. El cilindro de bronceestá anclado a la mesa con un punto, como un punto de
la brújula. Pivota, pero no resbala. El codo inclinaciones comunes y se desliza

libremente. El puntero en el otro extremo se utiliza para rastrear el perímetro de
la región. Cerca del codo es una rueda, que simplemente rueda y se desliza a lo
largo de la mesa. La escala es en la misma rueda, por lo que indica la distancia
que la rueda se haconvertido. Efectivamente, ese número es proporcional al área
de la región. El factor de conversión depende de la escala del dibujo o fotografía.
Aquí es un esquema del instrumento. Si
su navegador compatible con Java,
puede hacer clic en él e ir a un esquema
interactivo, lo que le permite tener la
sensación de la misma. El punto A está
parado. El punto Ctraza la región en
una direcciónhacia la derecha.

La rueda de escala está unido a la
"verde" brazo, cerca de punto B, y su
eje es paralelo al brazo verde, BC.Esta
orientación es importante. Supongamos
que el brazo verde tiene un movimiento
de traslación. Es decir, se desliza pero
siempre se señaló en la misma
dirección. Si se mueve
longitudinalmente, a continuación, la rueda no gira en absoluto. Simplemente se
deslizahacia los lados. Si el brazo se mueve en cualquier otra dirección, entonces
la rotación de la rueda será proporcional a la componente de la traducción que es
normal a BC.Además, no importa donde la rueda se adjunta, el tiempo que
permanece fijado al brazo verde, con su eje paralelo a BC.
Usted probablemente ha notado que estos enunciados condicionales no son
realistas. El brazo de colorverde con toda seguridad no siempre apuntan en la
dirección de la misma. Se gira a medida que se mueve. Quédate conmigo en este
caso. Vamos a empezar con algunos casos sencillos.
He confirmado, matemáticamente y experimentalmente, que la longitud del brazo
de azul, AB, es irrelevante. Que la longitud debe ser constante, pero los
resultados serán los mismos sin importar lo que la longitud es. Unavez más,
dame el gusto de esto, al menos por ahora. El punto A es fijo, y AB es una
distancia fija, por lo que los actos del brazo de color azul como una brújula, y el

punto B se desplaza a lo largo de un círculo. Desde la distancia AB no importa,
vamos a señalar un ser enviados a una distancia muy larga distancia. Como A
se aproxima a un punto en el infinito, el arco trazado por el puntoB se aproxima
a una línea.
Con esta modificación, hemos diseñado un tipo
diferente de planímetro. Este no es el mismo que el
planímetro polar, pero debería funcionar. El brazo
azul ha sido eliminada del mecanismo. El
punto B se desliza a lo largo de una ranura
recta.Como antes, el punto C traza la región en una
dirección hacia la derecha. Vamos a ver lo que
ocurre cuando se traza una...