plano carteciano

INDICE



Presentación………………………………………………..1
Índice………………………………………………………...2
Plano cartesiano y funciones……………….……………..3
Plano cartesiano…………………………………………….4
Funciones en un plano cartesiano………………………..5
Tablas de valores…………………………………………...6
Ejercicios y ejemplos……………………………………….7
Ejercicios y ejemplos……………………………………….8
Planos cartesianos………………………………………….9
Definición derecta………………………………………….10
Funciones paralelas………………………………………..11
Rectas perpendiculares……………………………………12
Funciones intersecantes…………………………………..13
Cualidades algebraicas y geométricas…………………..14
Cualidades de cada caso………………………………….15


 
Dos o más funciones iniciales en el plano cartesiano.



Plano cartesiano y funciones.
Función; Es una operación que realiza un termino llamado dominio para obtener valores de otrotermino llamado contra dominio.
El dominio es la variable independiente, el contradominio es la variable dependiente ya que depende los valores que tenga el dominio; entre ellos existe una correspondencia biunívoca.

X biunívoca 3y

2 6
4 12 6 18
7 21Dominio 3x Contradominio

La función se representa de la siguiente manera: f (x)=y
Que se lee función de x.
F(x) = 3x
F(x) =x+4
F(x) = 2x-5
F(x) =y
Ejercicio: Considerando los siguientes valores para x =3, 2, 0,-1 y
-2 tabula las funciones:
a) f(x)= 3x2 + 4x
X Y (x, y)
3 39 (3,39)
2 20 (2,20)
0 0 (0,0)
-1 -1 (-1,-1)
-2 4 (-2,4)
Operaciones:
F(x)= 3(3)2+4(3)=39
F(x)=3(2)2 + 4(2) =20
F(x) = 3(0)2 + 4(0)= 0
F(x) = 3(-1)2 +4(-1) = -1
F(x) = 3(-2)2 + 4(-2) = 4
b) f(x) = x2+4x-3
X Y (x, y)
3 18 (3,18)
2 8 (2,8)
0 -3 (0,-3)
-1 -6 (-1,-6)
-2 -7 (-2,-7)
c) f(x) =5x2-6
X Y (x, y)
3 39 (3,39)
2 14 (2,14)
0 0 (0,0)
-1 -1 (-1,-1)
-2 14 (-2,14)
d) f(x) =
X Y (x, y)
3 3.5 (3,3.5)
2 3 (2,3)
0 2 (0,2)
-1 1.5 (-1,1.5)
-2 1 (-2,1)

Planocartesiano.
Concepto. Es la unión de dos rectas perpendiculares que dividen un plano en cuatro cuadrantes. A la recta horizontal se le llama eje de las”x”, o, abscisas y a la recta vertical se llama eje de las “y” u ordenadas. Formando de esta manera cuatro cuadrantes.
Y u ordenadas


II (-, +) I (+, +)

X abscisas


III (-,-) IV (+,-)

En el plano cartesiano sepueden encontrar parejas de números llamados coordenadas que se forman con un valor para “x” y un valor para “y”. (X, y).
Ejercicio:
a) (2,3) f) (7,5)
b) (3,0) g) (5,3)
c) (11,0) h) (2,3)
d) (13,3)
e) (9,3)
10-
9-
8-7-
6-
5- *
4-
3- * * * *
2-1-
            
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13


Funciones en un plano cartesiano.
Para poder encontrar una función en un plano cartesiano, primero se tabulará la función paraque las parejas encontradas se ubiquen en el plano cartesiano.
Ejemplo: f(x) = x+4
X Y Coordenada
-1 3 (-1,3)
-2 2 (-2,2)
0 4 (0,4)
1 5 (1,5)
2 6 (2,6)
F (-1) = -1+4= 3
F (-2) = -2+4=2
F (0) =0+4=4
F (1) = 1+4=5
F (2) = 2+4= 6

10-
9- f(x) = 2(x)+5...