Plano Cartesiano

BLOQUE I

 SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

 DESIGUALDADES

 ALGO MAS SOBRE DESIGUALDADES




BLOQUE II

 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN

 GRAFICA DE UNA FUNCIÓN

 FUNCIÓN LINEAL

 EJERCICIOS DE FUNCIONES

 FUNCIONES CUADRATICAS



BLOQUE III

 FUNCIONES EXPONENCIALES

 EJERCICIOS DE FUNCIONES EXPONENCIALES

 FUNCIONES LOGARITMICAS

 EJERCICIO DE FUNCIONESEXPONENCIALES









PRESENTACIÓN
El plano cartesiano es en honor al gran filosofo y matemático francés, Rene Descartes. Nació en 1596 y entre sus principales aportes a la filosofía esta su famoso “Discurso del Método”, obra en la cual busca exponer reglas para “descubrir verdades”.

Por otra parte, hizo una importante contribución a las matemáticas en un nexo del “discurso delmétodo” titulado “geometría”, en el cual propuso un sistema nuevo para estudiar esta disciplina gracias al sistema de coordenadas cartesianas. Diversas áreas de las matemáticas tuvieron en rápido desarrollo en los años posteriores. Este sistema permite asignarle a cada punto del plano una pareja de números reales que lo identifica inequívocamente. Así, cualquier figura geométrica puede seridentificada con un conjunto de parejas de números reales, como se vera más adelante y eso permite, entre otras cosas estudiar la geometría a través del algebra.

Se ha convenido en usar una línea recta horizontal para representar a todos los números reales, colocando el cero en un punto de la recta, todos los reales positivo a la derecha de ese punto y todos lo reales negativos, a la izquierda de esepunto. Posteriormente, se superpone otra recta perpendicular a ella y que pase por el 0, llamado origen. Sobre la recta vertical, se ubican también los números reales, de manera que el cero de la vertical coincida con el de la horizontal, los números reales positivos queden por encima de la horizontal y los negativos queden por debajo. Esta sencilla construcción permite identificar a cualquier parordenado de números reales con un punto del plano.

Rene Descartes fue considerado el padre de la filosofía moderna. Fue el inventor de la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto a, b, c y las variables o incógnitas (x, y, z).




SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
Vamos a dar ahora una representación aritmética de lospuntos del plano. Consideremos ahora un sistema coordenado en el cual un punto puede moverse en todas direcciones manteniéndose siempre en el plano. Este se llama sistema coordenada bidimensional, y es el sistema coordenado usado en la geometría analítica.

Dibujemos dos ejes de perpendiculares XX’ e YY’ que se cortan en un punto 0, llamado origen. Se acostumbra a dibujar horizontalmente eleje XX’ tomando el sentido positivo hacia la derecha, y en la perpendicular YY’ se toma el sentido positivo hacia arriba.

Los ejes XX’ e YY’ son llamados ejes de coordenadas y dividen al plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes. Todo punto P del plano puede localizarse por modio del sistema rectangular. Proyectando un punto cualquiera A sobre el eje XX’ resulta un punto P, que tiene porabscisa X; proyectando asimismo sobre el eje YY’ resulta un punto B, que tiene por ordenada Y. los números X, Y se llaman coordenadas de P y se representan por P(x, y). La notación P(x, y); significa que la abscisa del punto P es X y su ordenada es Y. abscisa de un punto es el numero que mide, en magnitud y signo, la distancia del origen a la proyección del punto sobre el eje X.Ordenada de un punto es el numero que mide en magnitud y signo la distancia del origen a la proyección del punto sobre el eje Y. Los números reales (x, y) se llaman coordenadas de Y, y es importante siempre escribirlos en su orden, escribiendo la abscisa y ordenada, le corresponde un punto que es la intersección de las paralelas a los ejes coordenados trazadas por los puntos de ellos que...