PLANO CARTESIANO

PLANO CARTESIANO
En matematicas, el sistema de referencia se forma ´ sobre un plano con dos rectas perpendiculares que se intersecan en un punto, que se denota con la letra O.
El punto O recibe el nombre de origen de coordenadas. Se escoge tambien una unidad de medida, con la que se marcan con signo positivo las distancias en las semirrectas desde el origen hacia arriba y hacia la derecha, ycon signo negativo desde el origen hacia abajo y hacia la izquierda. El eje perpendicular se denomina eje de abscisas o eje de las x, mientras que el eje vertical se denomina eje de ordenadas o eje de las y. Este sistema de referencia se denomina sistema de ejes cartesianos o sistema cartesiano (de Cartesius, nombre latinalizado de Rene Descartes, fil ´ osofo ´ y matematico franc ´ es del sigloXVII). Con ello, to- ´ do el plano queda dividido en cuatro cuadrantes (I, II, III y IV), que se numeran en sentido contrario al movimiento de las agujas de un reloj.
13.11 COORDENADAS DE UN PUNTO: EJERCICIOS DE LOCALIZACION DE ´ PUNTOS Y OTRAS ACTIVIDADES EN EL PLANO CARTESIANO
Por cada punto P del plano pasan dos rectas perpendiculares entre s´ı y paralelas a cada uno de los ejes, es decir, pasa unarecta paralela al eje de las x y una recta paralela al eje de las y.
Estas rectas cortan los dos ejes en dos puntos, A y B. Si se consideran las distancias OA y OB, estas ´ representan la abscisa y la ordenada del punto P.
En la figura superior, el punto P tiene como abscisa +3 y como ordenada +5. Por ello, se dice que P tiene como coordenadas +3 y +5, que se escribe de la siguiente manera: P(+3, +5). Si se fijan dos numeros en un orden determinado, ´ por ejemplo +2 y +3, se dice que a este par ordenado le corresponde el punto P del plano que tiene como abscisa +2 y como ordenada +3, es decir, el punto P(+2, +3), como se muestra en la siguiente figura:
Se debe prestar atencion en no confundir el eje de ´ las abscisas con el de las ordenadas: el primer numero ´ representa el de la abscisax y, en consecuencia, se marca sobre el eje horizontal de las x, mientras que el segundo es la ordenada y, por tanto, se indica sobre el eje vertical de las y. Por ello, los puntos A (+5, +2) y B (+2, +5) tienen localizaciones muy diferentes:
A continuacion, se indican sobre un plano los puntos P (+1, +3), Q (–3, +5), R (–2, –3), S (+1, – 4).Se observa que si ambas coordenadas son positivas, elpunto se encuentra en el primer cuadrante; si son ambas negativas, el punto se encuentra en el tercer cuadrante; si la abscisa es negativa y la ordenada positiva, se localiza en el segundo cuadrante, y, finalmente, si la abscisa es positiva y la ordenada negativa, se encuentra en el cuarto cuadrante. Por consiguiente, se puede afirmar que a cada pareja ordenada de puntos le corresponde un punto delplano, y viceversa; a cada punto del plano le corresponde una pareja ordenada de puntos.
http://www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf. Plano cartesiano.241 - 243, COMPOSITE,
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS.
La Geometría Analítica es el estudio o tratamiento analítico de la geometría, y por primera vez fue presentado por René Descartes en su libro llamado Géometrie que se publicó en elaño de 1637. En esta obra, se establecía la relación explícita entre las curvas y las ecuaciones y podemos decir, que además de Descartes, todos los matemáticos de los siglos XVII y XVIII, contribuyeron de una forma o de otra, al desarrollo de esta nueva teoría, que en la actualidad se estudia con el nombre de Geometría Analítica, y que se fundamenta en el uso de Sistemas de Coordenadas Rectangulareso Cartesianas en honor de su fundador.
La Geometría Analítica es una parte de las matemáticas que, entre otras cosas, se ocupa de resolver algebraicamente los problemas de la geometría.
Distancia entre dos puntos. Vamos a determinar una fórmula mediante la cual podamos calcular, en todos los casos, la distancia entre dos puntos de coordenadas conocidas. A(x1 , y1) y B(x2 , y2 )
*Trazamos un...