Plano Puente
Páginas: 3 (640 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2012
ECUACIÓN GENERAL DE LOS MÉTODO RESIDUALES O RESIDUOS PONDERADOS.
Crandall observo que todos los criterios pueden ser colocados en la forma general:
[pic]
Donde:
R(x, a) es lafunción Residual o residuo
[pic] Son las funciones peso
- PARA EL MÉTODO DE LA COLOCACIÓN
[pic]
Donde la función peso es:
[pic]
- PARA EL MÉTODO DE LOS SUBDOMINIOS:[pic]
Donde la función peso es:
[pic]
- PARA EL MÉTODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS:
[pic]
Donde la función peso es mas explicita:
[pic]
- PARA ELMÉTODO DE LOS GALERKIN:
[pic]
Donde la función peso es mas explicita:
[pic]
ESTIMACIÓN DE LA PRECISIÓN.
Es importante conocer la aproximación de la solución producto de la funciónprueba a la solución exacta sin cuyo indicador la solución no tiene sentido.
[pic]
Existen algunas expresiones o formas de medir la aproximación de estas dos funciones, las formas másfáciles son las comparaciones graficas
MÉTODO VARIACIONAL DE RITZ.
Con este método es posible obtener soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales mediante principiosvariacionales. La idea básica consiste en aproximar a las soluciones u, v que hacen estacionario un funcional mediante una suma ponderada de funciones
[pic]
Donde ai son constantes a determinarllamadas coordenadas generalizadas o constantes parametricas.
Las funciones Ni (x, y) son llamadas funciones de prueba y pueden ser elegidas arbitrariamente, pero deben ser admisibles, esto es, debensatisfacer las condiciones esenciales de contorno y las condiciones de compatibilidad. En general, se utilizan polinomios, aunque pueden utilizarse funciones trigonométricas ú otro tipo de funciones.Consideremos un sistema de ecuaciones diferenciales cuya solución es equivalente a hacer estacionaria la primera variación de un funcional asociado Π que es función de u, v y sus derivadas...
Crandall observo que todos los criterios pueden ser colocados en la forma general:
[pic]
Donde:
R(x, a) es lafunción Residual o residuo
[pic] Son las funciones peso
- PARA EL MÉTODO DE LA COLOCACIÓN
[pic]
Donde la función peso es:
[pic]
- PARA EL MÉTODO DE LOS SUBDOMINIOS:[pic]
Donde la función peso es:
[pic]
- PARA EL MÉTODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS:
[pic]
Donde la función peso es mas explicita:
[pic]
- PARA ELMÉTODO DE LOS GALERKIN:
[pic]
Donde la función peso es mas explicita:
[pic]
ESTIMACIÓN DE LA PRECISIÓN.
Es importante conocer la aproximación de la solución producto de la funciónprueba a la solución exacta sin cuyo indicador la solución no tiene sentido.
[pic]
Existen algunas expresiones o formas de medir la aproximación de estas dos funciones, las formas másfáciles son las comparaciones graficas
MÉTODO VARIACIONAL DE RITZ.
Con este método es posible obtener soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales mediante principiosvariacionales. La idea básica consiste en aproximar a las soluciones u, v que hacen estacionario un funcional mediante una suma ponderada de funciones
[pic]
Donde ai son constantes a determinarllamadas coordenadas generalizadas o constantes parametricas.
Las funciones Ni (x, y) son llamadas funciones de prueba y pueden ser elegidas arbitrariamente, pero deben ser admisibles, esto es, debensatisfacer las condiciones esenciales de contorno y las condiciones de compatibilidad. En general, se utilizan polinomios, aunque pueden utilizarse funciones trigonométricas ú otro tipo de funciones.Consideremos un sistema de ecuaciones diferenciales cuya solución es equivalente a hacer estacionaria la primera variación de un funcional asociado Π que es función de u, v y sus derivadas...
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