PLANOS CRISTALOGRAFICOS

PLANOS CRISTALOGRAFICOS E INDICES DE MILLER

Al hablar de materiales cristalinos, a menudo es conveniente especificar algún plano cristalográfico de átomos particular o alguna dirección cristalográfica. Una celdilla unitaria o cristal contiene planos de los átomos, y esos planos influyen en las propiedades y comportamiento de los cristales. Esta forma será ventajosa para identificar los variosplanos que existen en un cristal. Un cristal contiene planos de los átomos, y estos planos influyen en las propiedades y comportamiento de los cristales.
Esta forma será ventajosa para identificar los varios planos atómicos que existen en un cristal. La orientación de los planos cristalográficos de la estructura cristalina se presenta de manera similar al de las direcciones cristalográficas.También se utiliza un sistema de coordenadas de tres ejes ortogonales y la celdilla unitaria es fundamental.
Una celdilla o cristal contiene planos de los átomos, y esos planos influyen en las propiedades y comportamiento de los cristales. Esta forma será ventajosa para identificar los varios planos atómicos que existen en un cristal. A veces es necesario referirse a los planos reticularesespecíficos de los átomos que se encuentran en una estructura cristalina, o puede ser interesante conocer la orientación cristalográfica de un plano o de grupos de planos en una red cristalina.
Para identificar a los planos cristalinos en una estructura cristalina cúbica se utiliza el sistema de notación de Miller
Los índices de Miller de un plano cristalino se definen como…
El recíproco de lasfracciones de intersección (Con fracciones simplificadas) que el plano presenta con los ejes cristalográficos x, y y z de las tres aristas no paralelas dela celdilla unitaria cúbica. Las aristas del cubo en la celdilla unitaria representan longitudes unidad y las intersecciones de los planos reticulares se miden con base en estas longitudes unidad
El procedimiento para determinar los índices de Millerpara un plano cristalográfico cubico
1.- se elige un plano que no pase por el origen de coordenadas (0, 0, 0).
2.- se determinan las intersecciones del plano en la función de los ejes cristalográficos x, estas intersecciones pueden ser fraccionarias.
3.- se obtiene el recíproco de las intersecciones.
4.- Se simplifican las fracciones y se determina el conjunto más pequeño de números que esténen la misma proporción que las intersecciones. Este conjunto de números enteros son los índices de un plano cristalográfico y se encierran en paréntesis sin utilizar comas. La notación (h k l) e utiliza para indicar los índices de Miller en este plano un sentido general, donde h, k y l son los índices de Miller de un plano cristalino cubico para los ejes x, y y z respectivamenteGEOMETRÍA DE LOS SISTEMAS CRISTALINOS
Existen muchas estructuras diferentes y es conveniente clasificarlas en grupos de acuerdo con las configuraciones de la celdilla unitaria y/o la disposición atómica. Uno de estos esquemas se basa en la geometría de la celdilla unitaria, la forma del paralelepípedo sin tener en cuenta la posición de los átomos en la celdilla. Se establece un sistema x, y y z decoordenadas cuyo origen coincide con un vértice de la celdilla; los ejes x,y y z
Coinciden con las aristas del paralelepípedo que salen de este vértice, como se muestra en las figuras de la Tabla 1. La geometría de la celdilla unitaria se define en función de seis parámetros: la longitud de tres aristas a, b y c y los tres ángulos interraciales a, β, y γ
Estos ángulos se denominan..
Parámetros de redde una estructura cristalina y están representados en la Tabla 1.En este aspecto hay siete diferentes combinaciones de: a,b y c y a,β yγ, que representan otros tantos sistemas cristalinos.
Estos siete sistemas cristalinos son el cúbico, tetragonal, ortorrómbico, romoédrico, monocrínico y triclínico
Tabla 1. Relaciones entre parámetros de red y la geometría de las celdillas unitarias de los...