PLANOS DE PROYECCION
Páginas: 5 (1111 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2014
Sistema Diédrico: Alfabeto de la recta
©JSQ, 2000
SISTEMA DIÉDRICO: ALFABETO DE LA RECTA
q
q
q
Definiciones
La proyección de una recta sobre un plano es otra recta formada por la proyección de todos
los puntos de aquella. Por tanto, una recta quedará definida por las proyecciones de dos de
sus puntos.
La proyección de una recta puede entenderse también como la traza de un planoque
pasando por el centro de proyección e incluyendo a dicha recta intercepta al plano de
proyección. Este tipo de planos se denominan proyectantes. En sistema diédrico los planos
proyectantes, al ser el centro de proyección un punto impropio y tratarse de una proyección
ortogonal, son perpendiculares a los planos de proyección H y V, existiendo dos
posibilidades:
q
q
Horizontal:Obtienen las proyecciones horizontales.
Vertical: Obtiene las proyecciones verticales.
q Como consecuencia, la intersección de los planos proyectantes nos da la
posición de la recta en el espacio
Caracterización de una recta en Diédrico
q
q
Consideración 1: Para que un punto pertenezca a una recta, las proyecciones del punto
deben estar en las trazas de la recta que lo contiene.Consideración 2: Dos rectas se cortan en el espacio si las proyecciones del presumible
punto de corte están en la misma perpendicular a LT. En este caso, las rectas serán
coplanares. En caso contrario, las rectas se cruzarán.
Intersección de rectas
Area Expresión Gráfica EUITIG
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Sistema Diédrico: Alfabeto de la recta
q
q
q
Puntos notables de la recta
Las trazas de larecta son los puntos de intersección de dicha recta con los planos de
proyección. En general, una recta vendrá definida por sus dos trazas: una horizontal, de cota
nula, y otra vertical, de alejamiento nulo.
Para identificar la traza horizontal, sabemos que dicho punto ha de estar en la recta y que ha
de tener cota nula, es decir, su proyección vertical debe de situarse en la línea de tierra. Unavez localizado el corte de la proyección vertical de la recta con LT, la perpendicular trazada
por este punto determina sobre la proyección horizontal de la recta la traza horizontal. El
método empleado para la obtención de la traza vertical es similar, y parte de considerar el
alejamiento nulo de la traza vertical.
q
q
q
q
©JSQ, 2000
Las trazas, como puntos que son, senombran con la misma letra mayúscula que
designa la recta y el subíndice “1” o “2”, según consideremos la traza horizontal o
vertical, respectivamente.
Si las trazas son inaccesibles (es decir, las trazas están en el infinito), las rectas serán
paralelas a uno de los planos de proyección o a ambos simultáneamente.
Punto de corte con el primer bisector: Trazamos la simétrica respecto a LT de laproyección
vertical. Su intersección con la proyección horizontal nos da el punto. Lógicamente cota y
alejamiento tendrán el mismo valor absoluto. (cabe decir lo mismo haciendo la simétrica de
la proyección horizontal). Se designa con la letra X.
Punto de corte con el segundo bisector: Determinado por el punto de intersección de las
proyecciones vertical y horizontal de la recta considerada. Sedesigna con la letra Y.
Trazas e intersección de los bisectores de una recta en Diédrico
q
q
Análisis de la visibilidad
Teniendo en cuenta que los diedros son opacos, serán visibles aquellas partes de una recta
que se encuentren en el primer diedro, indicándose ésta con línea continua, mientras que las
ocultas se escribirán con línea discontinua. Una recta puede pasar a lo sumo portres
diedros. El problema se reduce a localizar las trazas de la recta (es decir, los puntos donde
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Sistema Diédrico: Alfabeto de la recta
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la visibilidad cambia) y analizar a qué diedro pertenecen cada una de las regiones que estas
determinan.
q
Alfabeto de la recta
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Rectas perpendiculares a los planos de proyección...
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SISTEMA DIÉDRICO: ALFABETO DE LA RECTA
q
q
q
Definiciones
La proyección de una recta sobre un plano es otra recta formada por la proyección de todos
los puntos de aquella. Por tanto, una recta quedará definida por las proyecciones de dos de
sus puntos.
La proyección de una recta puede entenderse también como la traza de un planoque
pasando por el centro de proyección e incluyendo a dicha recta intercepta al plano de
proyección. Este tipo de planos se denominan proyectantes. En sistema diédrico los planos
proyectantes, al ser el centro de proyección un punto impropio y tratarse de una proyección
ortogonal, son perpendiculares a los planos de proyección H y V, existiendo dos
posibilidades:
q
q
Horizontal:Obtienen las proyecciones horizontales.
Vertical: Obtiene las proyecciones verticales.
q Como consecuencia, la intersección de los planos proyectantes nos da la
posición de la recta en el espacio
Caracterización de una recta en Diédrico
q
q
Consideración 1: Para que un punto pertenezca a una recta, las proyecciones del punto
deben estar en las trazas de la recta que lo contiene.Consideración 2: Dos rectas se cortan en el espacio si las proyecciones del presumible
punto de corte están en la misma perpendicular a LT. En este caso, las rectas serán
coplanares. En caso contrario, las rectas se cruzarán.
Intersección de rectas
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q
q
q
Puntos notables de la recta
Las trazas de larecta son los puntos de intersección de dicha recta con los planos de
proyección. En general, una recta vendrá definida por sus dos trazas: una horizontal, de cota
nula, y otra vertical, de alejamiento nulo.
Para identificar la traza horizontal, sabemos que dicho punto ha de estar en la recta y que ha
de tener cota nula, es decir, su proyección vertical debe de situarse en la línea de tierra. Unavez localizado el corte de la proyección vertical de la recta con LT, la perpendicular trazada
por este punto determina sobre la proyección horizontal de la recta la traza horizontal. El
método empleado para la obtención de la traza vertical es similar, y parte de considerar el
alejamiento nulo de la traza vertical.
q
q
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q
©JSQ, 2000
Las trazas, como puntos que son, senombran con la misma letra mayúscula que
designa la recta y el subíndice “1” o “2”, según consideremos la traza horizontal o
vertical, respectivamente.
Si las trazas son inaccesibles (es decir, las trazas están en el infinito), las rectas serán
paralelas a uno de los planos de proyección o a ambos simultáneamente.
Punto de corte con el primer bisector: Trazamos la simétrica respecto a LT de laproyección
vertical. Su intersección con la proyección horizontal nos da el punto. Lógicamente cota y
alejamiento tendrán el mismo valor absoluto. (cabe decir lo mismo haciendo la simétrica de
la proyección horizontal). Se designa con la letra X.
Punto de corte con el segundo bisector: Determinado por el punto de intersección de las
proyecciones vertical y horizontal de la recta considerada. Sedesigna con la letra Y.
Trazas e intersección de los bisectores de una recta en Diédrico
q
q
Análisis de la visibilidad
Teniendo en cuenta que los diedros son opacos, serán visibles aquellas partes de una recta
que se encuentren en el primer diedro, indicándose ésta con línea continua, mientras que las
ocultas se escribirán con línea discontinua. Una recta puede pasar a lo sumo portres
diedros. El problema se reduce a localizar las trazas de la recta (es decir, los puntos donde
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Sistema Diédrico: Alfabeto de la recta
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la visibilidad cambia) y analizar a qué diedro pertenecen cada una de las regiones que estas
determinan.
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Rectas perpendiculares a los planos de proyección...
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