Planos. sistema diedrico
2º-bisector
B
PVS1º-bisector
v h
C
h
E
v
+ ʓ (cota +) +x
Av
B
PHP PHA PVI O
E D v D
h
h
Cota “ʓ” es la distancia del punto al Plano Horizontal. Alejamiento “y” es la distancia al Plano Vertical.
F
v
2º +y (alejamiento +)
Ah C
1ºC 2º C 3ºC
h
Cota: ʓ+ Alej: yCota ʓ Alej y-
Cota: ʓ+ 1º Alej: y+ Cota ʓ Alej y+ 4º
F
PVS
h
4º C
PHA
3º
LA RECTA ( R ) :Tipos y características: Nomenclatura la recta se representa por letras MINUSCULAS
a
v
f h
v
v
k e
v
v
bv
a
v
ℓv ℓh
ℓℓ
s
v
a
h
h
h
fh
FRONTAL
e
h
k
h
b
h
s
h
a
De PUNTA
h
OBLICUA
HORIZONTAL
De PIE
Paralela a la LT
De PERFIL o LATERAL
CORTA A LA LT
RELACIÓN DE LA RECTA CON LOS PLANOSBISECTORES
a a
v
b
v
c
v
d
h
v
h
b
h
c
d
h
Trazas de una recta: son los puntos de intersección de la recta con los planos de proyección. La traza vertical se designa con la letra V y La traza horizontal con H. Las trazas limitan las partes vistas y ocultas de una recta y definen los límites de la recta en el 1ºC
R paralela 1º B
R paralela 2º BR contenida 1º B
R contenida 2ºB
EL PLANO:
Tipos
Nomenclatura: Los planos se representan por LETRAS del ALFABETO GRIEGO
v h
v
v
v
v
h
h
h
h
OBLICUO // HORIZONTAL TRAZAS EN PROLONGACIÓN ( //H )
// VERTICAL (//V) o FRONTAL
PROYECTANTE HORIZONTAL ( PPH )
PROYECTANTE VERTICAL ( PPV )
a
v
ℓ
aℓ
v
ℓ
h
h
DE PERFIL ( //L ) o LATERAL av
v
v h
ah PASA POR LA LT
PARALELO A LA LT ( //LT ) o PROYECTANTE LATERAL
v= fα v
El plano puede venir dado por: i.- 3 puntos no alineados. ii.- Un punto y una recta que no se pertenezcan. iii.- Dos rectas que se cortan iv.- Dos rectas paralelas v.- Sus trazas o por sus rectas características vi.- Poruna recta de máxima pendiente o de máxima inclinación del plano.
v
V
v
h
a Hv
h
v
sv
v
sv
H
v
Hh
ah
sh v rh
h
h= hαh
a =
H
h
h
h= hαh
s
h
Plano Oblicuo definido por dos rectas que se cortan
PPH definido por dos rectas paralelas.
GEOMETRIA DESCRIPTIVA
UNET Arquitectura
GEOMETRIA DESCRIPTIVA
UNET Arquitectura
PERTENENCIASRecta “ b ” que pertenece al Punto “A” que plano “ ” Pertenece a Recta “r” fα v
Av Vv rv
Punto “A” que pertenece al Plano “ ” v = fαv
Vv
Recta de máxima pendiente de un plano fαv =v
Vv
Recta de máxima inclinación de un plano
v = fαv
Vv
v
bV Hv r
h
av Av mpv ni v
A
h
bh Hh
Vh
h
hα v fαh
Hv ah
hαv fαh
Ah H
h
Hv '
Vh mph
hαv fαh
Vhnih
H v hα
v
fαh
Un punto pertenece a una recta cuando las dos proyecciones del punto están sobre las proyecciones de la misma recta.
= hα Una recta pertenece a un plano cuando las trazas de la recta están sobre las trazas del mismo nombre del plano.
h
H
h
h = hαh Un punto pertenece a un plano cuando éste está sobre una recta del plano.
=
h
hαh
h= hαhHh
La recta de mp. tiene su proyección horizontal perpendicular a las rectas horizontales del plano.
La recta de ni. tiene su proyección vertical perpendicular a las rectas frontales del plano.
INTERSECCIÓN DE PLANOS. La intersección entre dos planos es una recta y la intersección de tres planos es un punto. v v fβv v fβ v fαv v fαv v v fαv v fβ
Vv 1v rv av m v-nv 2 v...
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