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La función secante asocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x.
f(x) = sec x


Secante (trigonometría)
«Secante» redirige aquí. Para Secante(geometría), véase Recta secante.

El Secante, (abreviado como sec), es la razón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo: La función secante es parecida a la funcióncoseno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto adyacente:
en principio, para obtener el valor del ángulo alpha,uno debería sacar la función inversa de la secante:
s




Explicación

Sabiendo que

Según la figura: los triángulos ABC rectángulo en C y ADE rectángulo en E son semejantes, por lo quetenemos que:

La distancia AE vale uno porque E esta en la circunferencia, luego:

Lo que resulta:

El segmento AD es la secante, en una circunferencia de radio uno.
Representación gráfica

==Coseno y secante de un ángulo ==.l.
Partiendo de la definición de secante como la inversa del coseno:


Conociendo la función coseno, podemos ver que para los valores en los que el coseno vale cero,la secante se hace infinito, si la función coseno tiende a cero desde valores positivos la secante tiende a: .


mientras que cuando el coseno tiende a cero desde valores negativos la secantetiende a: .


Cuando el coseno del ángulo vale uno, su secante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.
Se define la función secante como:

Por lo tanto, las propiedades se pueden deducir apartir de la función coseno.
Las características fundamentales de la función secante son las siguientes:
1) Su dominio es    R - {π/2 + k·π}   con   k∈Z .
2) Su recorrido es   R - (- 1, 1) .3) No corta al eje X.
 Corta al eje Y en el punto   (0, 1) .
4) Es par, es decir, simétrica respecto al eje Y.
  sec (- x) = sec (x)
5) Tiene infinitos máximos relativos en los puntos de la...