Plantas

Actividad 2- 5520


1) ¿Cuáles de las siguientes son funciones son cuadráticas?
a) f (x) = 2(x - 3)2 - 5(2x + 3) + 8x(3 - 2x)
b) g (x) = 4x2 - 3(x - 6) - (2x - 3)2 + 5x - 8
c) h (x) = 6x -3x(x+5) - 2(x - 1)(3 - x) + 6
d) t (x) = 2(x-1)2 - 2x(x + 2) + 5


f(x) = 2(x - 3)2 - 5(2x + 3) + 8x(3 - 2x)
f (x) = 2x2 - 18 - 10x – 15 + 24x – 16x2
f (x) = -14 x2 + 14x - 33.Si corresponde a una función cuadrática de segundo grado.



Analíticamente: x 1 2 = (-b ± √( b^2-4ac))/2a
x 1 2 = (-14 ± √(196-4(-14)-33))/(-28)x 1 2 = ( -14 ± √(196-1848))/( 28)
x 1 2 = (-14 ± √(-1652))/(-28)
x 1 2 = (-14 ± 2√(-413))/(-28)
x 1 =(-14 +2√(-413))/(-28)
x 2 = (-14 - 2√(-413))/(-28)



g (x) = 4x2 - 3(x - 6) - (2x - 3)2 + 5x – 8

g (x) = 4x2 - 3x + 18 - 2x 2 - 9 + 5x - 8
g(x) = 2 x2 + 2 x + 1
Si corresponde a una función cuadrática de segundo grado.

Analíticamente: x 1 2 = (-b ± √( b^2-4ac))/2a
x 1 2 = (-2 ± √(4-4 2 1 ))/4x 1 2 = ( -2 ± √(4-8))/( 4)
x 1 2 = (-2 ± √(-4))/4
x 1 2 = (-2 ± √(-4))/4
x 1 = (-2+√(-4))/4x 2 = (-14 - √(-4))/4



h (x) = 6x - 3x(x+5) - 2(x - 1)(3 - x) + 6

h (x) = 6 x -3 x2 - 15 x - 2 x + 2 - 6 + x + 6
h (x) = - 3 x2 - 10 x + 2Si corresponde a una función cuadrática de segundo grado.

Analíticamente: x 1 2 = (-b ± √( b^2-4ac))/2a
x 1 2 = (-(-10) ± √(100-4(-3)2))/(-6)x 1 2 = ( 10 ± √(100+24))/(-6)
x 1 2 = (10 ± √124)/(-6)
x 1 2 = (10 ± 2√61)/(-6)
x 1 = (10 +2√61)/(-6)...