Planteamiento De Problemas De Programacià N Lineal


Universidad Autónoma de Querétaro

Facultad de Ingeniería


M. en I. Óscar Rico Galeana

Laboratorio de Ingeniería de Sistemas

Replantear problemas de programación lineal y resolverlos mediante un software de computadora (TORA)


Alumno Enrique Avila Nieto

Viernes 13 de marzo de 2015






1) Un editor tiene planeado publicar un libro con tres diferentes encuadernaciones: económica,pasta suave y pasta dura. Cada libro pasa por un proceso que incluye coser y pegar. El tiempo requerido para dichas actividades se muestra en la siguiente tabla.

Económica
Pasta suave
Pasta dura
Cosido (minutos)
2
2
3
Pegado (minutos)
4
6
10
La disponibilidad de tiempo por día para coser libros es de 7 h y para pegarlos es de 10 h. Suponiendo que las utilidades son de 5, 8 y 12 pesos por libro, paracada una de las encuadernaciones señaladas, formule el programa lineal que permita determinar el número de libros de cada tipo que se deben producir diariamente para maximizar las utilidades.
Numero de encuadernaciones



Conclusiones
Lasolución indica que lo máximo que se puede ganar en este problema de programación lineal son 800 unidades monetarias, además esto se va a lograr únicamente cosiendo y pegando 100 libros de pasta suave, la solución no cambiara si el coeficiente de costo de pasta suave es mayor o igual a 7.5, además se tiene que considerar el coeficiente de costo (utilidad) de la pasta económica que debe sermenor o igual a 5.33 y el de la pasta dura menor o igual que 13.33, de esta manera la solución no cambiara. Por cada minuto extra que tuviéramos de tiempo para el pegado, la función objetivo aumentaría 1.33 unidades. El recurso que tenemos de sobra (holgura) son minutos de cosido ya que tenemos 220 minutos, sin embargo el recurso que se termina es el del tiempo de pegado en el cual la holgura seriacero.

2) Una empresa constructora va a edificar tres tipos de viviendas A, B y C. El costo de construcción de las casas tipo A es de 3 millones, las tipo B, 2 millones, y las tipo C de 1 millón. La empresa dispone de un máximo de 250 millones de pesos para la construcción de las casas. Los compromisos con el cliente obligan a que, en conjunto, las casas tipo B y C sean mínimo 100 y que las tipo Asean máximo 50. Las casas tipo A se van a vender en 5 millones, las tipo B en 3 millones y las tipo C en 2 millones. Determine el programa lineal que permita conocer el número de casas de cada tipo que se deben construir para obtener la utilidad máxima.

Numero de cada tipo de casa




Conclusiones
La solución indica que lo máximo que se puede ganaren este problema es 250E6 unidades monetarias, además esto se va a lograr construyendo únicamente 250 casas tipo c, además la solución no va a cambiar si el coeficiente de costo de las casas tipo C es mayor o igual a 666666.67, el coeficiente de costo de las casas tipo A no debe ser mayor que 3E6 y el de las casa tipo B no debe ser mayor a 2E6. Se tiene un excedente de 150 casas en la restricción2 (lo mínimo deben ser 100 y se construyen 250), y también en la restricción 3, no se construyen las 50 casa permitidas del tipo A, por lo tanto la holgura es 50.

3) Una empresa transportista tiene 10 camiones de carga de 40 toneladas de capacidad y 20 camiones de 20 toneladas. El costo de operación por kilómetro es de $30 para los grandes y de $20 para los medianos. Un cliente solicitatransportar 400 toneladas de carga a un destino ubicado a 800 km de distancia. Formule el programa lineal que permita conocer cuántos camiones de cada tipo se deben enviar para minimizar el costo de operación, tomando en cuenta que, por política de la empresa, debe permanecer en la base al menos un camión grande, por cada dos de los medianos que no sean utilizados.
Numero de cada tipo de camión...