Planteamiento de problemas de programacion no lineal
Páginas: 2 (275 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2011
PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN NO LINEAL
Una suposición importante de programación lineal es que todas sus funciones (Función objetivo y funciones derestricción) son lineales. Aunque, en esencia, esta suposición se cumple para muchos problemas prácticos, es frecuente que no sea así. De hecho, muchos economistashan encontrado que cierto grado de no linealidad es la regla, y no la excepción, en los problemas de planeación económica, por lo cual, muchas veces es necesariomanejar problemas de programación no lineal.
De una manera general, el problema de programación no lineal consiste en encontrar x=(x1,x2,…,xn) para
maximizar ƒ(x),sujeta a
No se dispone de un algoritmo que resuelva todos los problemas específicos que se ajustan a este formato. Sin embargo, se han hecho grandes logros en loque se refiere a algunos casos especiales, haciendo algunas suposiciones sobre las funciones, y la investigación sigue muy activa.
3.2 OPTIMIZACIÓN CLÁSICA
Si larestricción no existe, o es una restricción de igualdad, con menor o igual número de variables que la función objetivo entonces, el cálculo diferencial, da larespuesta, ya que solo se trata de buscar los valores extremos de una función.
3.2.1 PUNTOS DE INFLEXIÓN
Un punto de inflexión se encuentra cuando la evaluación delgradiente da cero y no es un extremo, esto es, se debe de cumplir la condición de la matriz Hessiana.
El punto que, en una función continua, separa la parteconvexa de la cóncava, se llama punto de inflexión de la función. En ellos la función no es cóncava ni convexa sino que hay cambio de concavidad a convexidad o al revés.
Una suposición importante de programación lineal es que todas sus funciones (Función objetivo y funciones derestricción) son lineales. Aunque, en esencia, esta suposición se cumple para muchos problemas prácticos, es frecuente que no sea así. De hecho, muchos economistashan encontrado que cierto grado de no linealidad es la regla, y no la excepción, en los problemas de planeación económica, por lo cual, muchas veces es necesariomanejar problemas de programación no lineal.
De una manera general, el problema de programación no lineal consiste en encontrar x=(x1,x2,…,xn) para
maximizar ƒ(x),sujeta a
No se dispone de un algoritmo que resuelva todos los problemas específicos que se ajustan a este formato. Sin embargo, se han hecho grandes logros en loque se refiere a algunos casos especiales, haciendo algunas suposiciones sobre las funciones, y la investigación sigue muy activa.
3.2 OPTIMIZACIÓN CLÁSICA
Si larestricción no existe, o es una restricción de igualdad, con menor o igual número de variables que la función objetivo entonces, el cálculo diferencial, da larespuesta, ya que solo se trata de buscar los valores extremos de una función.
3.2.1 PUNTOS DE INFLEXIÓN
Un punto de inflexión se encuentra cuando la evaluación delgradiente da cero y no es un extremo, esto es, se debe de cumplir la condición de la matriz Hessiana.
El punto que, en una función continua, separa la parteconvexa de la cóncava, se llama punto de inflexión de la función. En ellos la función no es cóncava ni convexa sino que hay cambio de concavidad a convexidad o al revés.
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