Plantilla Examen 2014 Febrero C diseños de investigacion y analisis de datos

DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS
Enero/febrero 2014. MODELO C
Calificación= (0,4 x Aciertos) - (0,2 x Errores)

SITUACIÓN 1. “PIAAC (Programme for International Assessment of Adult Skills) es un estudio internacional
que mide las destrezas cognitivas básicas que permite a las personas adultas participar en la vida social y
económica del siglo XXI y también las habilidades laboralesbásicas que exige su puesto de trabajo. En su
último estudio realizado en el año 2013 comparando los resultados de 23 países de la OCDE muestra que los
adultos españoles de entre 16 y 65 obtuvieron en matemáticas el último puesto, con una media de 246
puntos, 23 por debajo de la media de la OCDE y 22 por debajo de la media de la UE. Entre sus conclusiones
destaca que los jóvenes españoles puntúanmucho más alto que los mayores y están más cerca de la media
de la OCDE y que la tasa de paro de los españoles con competencias matemáticas en los niveles inferiores es
tres veces superior de la que están en los niveles superiores”. Imagine que usted aplica la misma prueba a una
muestra representativa de 121 jóvenes de su localidad con edades comprendidas entre 16 y 34 años
obteniendo una media de252 puntos con una desviación típica insesgada de 77 puntos, siendo la proporción
de jóvenes desempleados del 28,5%.
Datos del enunciado:
España

OCDE

UE

Sus datos

246

269

268

252

Media
Cuasi-desvTipica

77

Tamaño muestra

121

1- Utilizando los datos de su estudio y con un nivel de confianza del 95%, el intervalo de confianza de la media
de la población de los jóvenes españoles encompetencias matemáticas: A) no se puede calcular porque
desconocemos el tamaño de la muestra general; B) es un valor comprendido entre 238,3 y 265,7; C) es un
valor comprendido entre 240,5 y 263,5.
⁄

̅

√

√
{

2- Si su interés es comprobar que la media de los jóvenes españoles es significativamente inferior que la media
general de los adultos de la UE, la hipótesis nula a contrastar es: A)
B)
C)
.Las hipótesis que se han de plantear son:

-1-

3- El estadístico de contraste para comprobar que la media de los jóvenes españoles es inferior a la media
general de los adultos de la UE es: A) 2,6; B) – 2,678 C) -2,29.
̅

̅
̅

⁄
√

⁄
√

4- El nivel crítico p asociado al estadístico de contraste para comprobar que la media de los jóvenes españoles
es inferior a la media general de los adultos dela OCDE es: A) p=0,0110; B) p=0,0220; C) p<0,01.
̅

̅
̅

⁄
√

⁄
√

Dado que trabajamos con más de 100 grados de libertad, acudimos a la tabla de curva normal, observando
que el nivel crítico es aproximadamente: p = 0,0075.
5- Un nivel crítico p = 0,0254 asociado a un estadístico de contraste indica que: A) la probabilidad de que la Ho
sea verdadera vale 0,0254; B) no podemos rechazar la Ho conun nivel de confianza del 99%; C) el error de
aceptar una hipótesis nula que es verdadera es de 0,0254.
El nivel crítico p representa la probabilidad de que siendo cierta la Ho, encontremos unos datos muestrales
como los obtenidos en nuestra investigación o más extremos. Se utiliza como criterio de decisión respecto a
la Ho de forma que se rechaza la hipótesis nula si p es menor que el nivel designificación y no se rechaza en
caso contrario. Por tanto, al ser el valor de p=0,0254 mayor que el nivel de significación establecido en 0,01,
la respuesta correcta es la B.
6- Con un nivel de confianza del 95%, el error máximo de estimación de la varianza poblacional de los jóvenes
españoles de su localidad es, aproximadamente: A) 2928; B) 1494; C) 19,4.
Al tratarse de una muestra grande, ladistribución muestral de la varianza, chi-cuadrado, se aproxima a la
normal, siendo el error máximo de estimación:
√

√

⁄

7- A partir de los datos de su estudio, y con un nivel de confianza del 95%, ¿entre que valores estimaría la
proporción jóvenes desempleados en su localidad?: A) 0,179 y 0,391 B) 0,217 y 0,352; C) 0,205 y 0,365.

⁄

√

(

)

√

(

)

-2-

8- Si queremos estimar la varianza...