plasticos

F´
ısica I. Curso 2010/11
Departamento de F´
ısica Aplicada. ETSII de B´jar. Universidad de Salamanca
e
Profs. Alejandro Medina Dom´
ınguez y Jes´ s Ovejero S´nchez
u
a

´
Tema 6. Propiedades elasticas de los
´
materiales. Dinamica de fluidos
´
Indice
1. Propiedades El´sticas de los Materiales
a

3

1.1. Curvas esfuerzo-deformaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
o

3

1.2. Constantes el´sticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a

5

2. Estados de la materia

7

3. Fluidos en reposo

8

3.1. Presi´n en un fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o

8

3.2. Variaci´n de la presi´n con la altura en un fluido incompresible . . . . . . . . . .
o
o

93.3. Variaci´n de la presi´n con la altura en un fluido compresible . . . . . . . . . . . 10
o
o
3.4. Principio de Arqu´
ımedes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4. Fluidos en movimiento

13

4.1. Fluido ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2. Ecuaci´n de continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 14
o
4.3. Ecuaci´n de Bernoulli
o
5. Problemas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
18

Tema 6. Din´mica de fluidos
a

2

3

Tema 6. Din´mica de fluidos
a

1.

Propiedades El´sticas de los Materiales
a

1.1.

Curvas esfuerzo-deformaci´n
o

Hemos definido anteriormente un s´lido r´gido como aquel cuerpo en que ladistancia entre
o
ı
sus puntos es constante. Dicho de otro modo, es un material que no se deforma. Pero, en
realidad, cuando sobre un material se aplica una fuerza ´ste se deforma. La deformaci´n depende
e
o
del tipo de material (propiedades microsc´picas), de la fuerza aplicada (m´dulo, direcci´n,
o
o
o
tiempo de aplicaci´n, . . . ) y de las condiciones termodin´micas (temperatura, presi´n, .. . ).
o
a
o

l0
A
∆l

f

Consideremos como ejemplo una varilla de un cierto material sobre la que aplicamos una
fuerza f . Si A es la secci´n, se denominan:
o
esfuerzo
donde

0

−→

σ=

f
;
A

deformaci´n
o

−→

ε=

∆
0

es la longitud de la varilla en ausencia de tensi´n.
o

La experiencia en los laboratorios dice que si la fuerza aplicada no es muygrande, la relaci´n
o
entre σ y ε es aproximadamente lineal y que, al cesar la fuerza, la varilla recupera la longitud
inicial. Es decir,
f

k∆ .

Se dice que el comportamiento del material es lineal y esa relaci´n es la ley de Hooke (formalo
mente an´loga a la que relaciona fuerza y elongaci´n en un muelle).
a
o

4

Tema 6. Din´mica de fluidos
a

σ
régimen elástico

r. plásticozona lineal
límite
elástico

punto de
ruptura

ε
Pero al seguir aumentando la fuerza sobre el material llega un momento en que esa relaci´n
o
lineal deja de ser v´lida. Si el material recupera su longitud inicial al cesar la fuerza, sigue
a
siendo el´stico pero no lineal. Aumentando a´n m´s f , llega un momento en que el material no
a
u
a
recupera

0

cuando f = 0. Se dice queel material ha sobrepasado su l´mite el´stico y entra en la
ı
a

zona pl´stica. Aumentando a´n m´s la fuerza llega un momento en que el material se fractura.
a
u
a
El punto en que eso sucede se llama punto de ruptura o fractura. El tama˜o y la localizaci´n de
n
o
estas regiones depende del tipo de material, pero cualitativamente el comportamiento es similar
para todos los materiales.Se puede esquematizar en una curva σ − ε, que se denomina curva
esfuerzo-deformaci´n.
o
Normalmente, en la vida cotidiana, se emplea el t´rmino el´stico cuando la zona que abarca
e
a
su r´gimen el´stico es amplia y es pl´stico cuando, incluso para fuerzas no muy grandes, queda
e
a
a
deformado permanentemente al cesar la acci´n.
o

σ

material elástico

σ

material plástico...