Platón. República

PLATÓN REPÚBLICA LIBRO VII
Cuantas más explicaciones y referencias se añaden al mito más nos alejan del objetivo final: la contemplación. En último término, la Idea del Bien se convierte en una expresión vacía de significado. Parece imposible salir de la caverna platónica, ir más allá de sombras y simulacros. La Idea del Bien, fundamento más allá de la esencia y el ser, luz del mundointeligible, permanece en la más completa oscuridad. Platón es bien claro al respecto en la carta VII: la Idea del Bien, necesaria para la virtud tanto a nivel personal como en el Estado, no se revelará a todos mediante la palabra escrita, sino sólo a unos pocos como luz que surge espontáneamente en el alma:
En todo caso, al menos puedo decir lo siguiente a propósito de todos los que han escrito yescribirán y pretenden ser competentes en las materias por las que yo me intereso, o porque recibieron mis enseñanzas o de otros o porque lo descubrieron personalmente: en mi opinión, es imposible que hayan comprendido nada de la materia. Desde luego, no hay ni habrá nunca una obra mía que trate de estos temas; no se pueden, en efecto, precisar como se hace con otras ciencias, sino que después de una largaconvivencia con el problema y después de haber intimado con él, de repente, como la luz que salta de la chispa, surge la verdad en el alma y crece ya espontáneamente. Sin duda, tengo la seguridad de que, tanto por escrito como de viva voz, nadie podría exponer estas materias mejor que yo; pero sé también que, si estuviera mal expuesto, nadie se disgustaría tanto como yo. Si yo hubiera creído quepodían expresarse satisfactoriamente con destino al vulgo por escrito u oralmente, ¿qué otra tarea más hermosa habría podido llevar a cabo en mi vida que manifestar por escrito lo que es un supremo servicio a la humanidad y sacar a la luz en beneficio de todos e la naturaleza de las cosas? Ahora bien, yo no creo que la discusión filosófica sobre estos temas sea, como se dice, un bien para loshombres, salvo para unos pocos que están capacitados para descubrir la verdad por sí mismos con unas pequeñas indicaciones. En cuanto a los demás, a unos les cubriría de un injusto desprecio, lo que es totalmente inadecuado, y a otros de una vana y necia suficiencia, convencidos de la sublimidad de las enseñanzas recibidas. Carta VII, 341 d
1. Aritmética.
Anteriormente se ha dicho que la educacióndel rey-filósofo comenzará con la gimnasia y la música, que incluye además de acordes armoniosos, mitos y poemas. Desde muy joven se le acostumbrará, además, a todo lo relacionado con la guerra. El estudio de la aritmética le permitirá al rey-filósofo progresar en todos esos campos: la guerra, la música y las demás artes. La aritmética, al apelar a la inteligencia más que a la percepción, ayuda alalma a “escapar del ámbito de la génesis” y volverse hacia lo que es, hacia la verdad misma. No habrán de estudiar la aritmética útil para las compraventas de los comerciantes sino la útil para la guerra y la contemplación de la naturaleza de los números en sí mismos.
2. Geometría
También será de mucha utilidad para el arte de la guerra en lo que concierne a acampamientos, ocupación de zonas,despliegues de tropas… Pero además la geometría ayuda a divisar más fácilmente la Idea del Bien ya que orienta el alma hacia el conocimiento de lo que es y lo aleja de lo que nace y perece. Expresado con algo más de dramatismo:
… gracias a estos estudios el órgano del alma de cada hombre se purifica y resucita cuando está agonizante  y cegado por las demás ocupaciones, siendo un órgano que vale másconservarlo que a diez mil ojos, ya que sólo con él se ve la verdad. Aquellos que están de acuerdo en esto convendrán contigo sin dificultad, mientras que los que nunca lo hayan percibido en nada estimarán, naturalmente, lo que digas, porque no ven otra ventaja en estos estudios digna de ser tenida en cuenta. 527 e
Aparte de la habitual geometría de dos dimensiones es necesario aplicarse...