Platon y sus ideas

Remontémonos cuando Platón formuló su teoría de las ideas. Ésta explicaba la realidad diciendo que lo que nosotros percibíamos eran sombras, producto de moldes o figuras ideales que existían detrás de todo lo que veíamos a nuestro alrededor. Ya en ese entonces existía curiosidad por conocer el mundo de las ideas que habitaba detrás del mundo de los sentidos que era el que nosotros percibíamos.El conocimiento del mundo de los sentidos era imperfecto porque era conseguido a través de éstos los cuales eran engañosos y distintos para cada individuo. Por lo que la consecución de conocimientos ciertos solo podía obtenerse en el del mundo de las ideas, mediante la utilización de la razón.
Los griegos pensaban que este conocimiento seguro lo proporcionaban las matemáticas, porque según ellos,las relaciones matemáticas jamás cambiaban. Incluso para poder aprender de filosofía había que saber antes matemáticas, esto se deduce del cartel fijado en la entrada del centro intelectual de esa época, la prestigiosa Academia de Platón, el cual decía "Nadie ingrese aquí si ignora la geometría".
Es precisamente a partir de esta rama de la matemática, cuando Euclides formula los principios de sugeometría en el libro Los Elementos, que se comienza a pensar que se había encontrado la verdad absoluta de la creación, las leyes que Dios había inventado para que gobernaran la naturaleza. Transformándose este descubrimiento en una de las piedras angulares del pensamiento humano desde los primeros griegos hasta el siglo XIX.
Teoremas ciertos sobre líneas y triángulos, círculos y cuadrados, seseguían con lógica impecable a partir de hipótesis claramente establecidas llamadas axiomas.
Euclides extrajo sus ideas sobre las verdades geométricas dibujando figuras en la arena y examinando las relaciones entre longitudes, ángulos y formas. Las "verdades" autoevidentes de lo que veía ante sí en el suelo las idealizó en postulados que iban sostener sus razonamientos sobre lo que en el futuropodría dibujar en la arena. La característica más singular de la geometría euclideana es el V postulado, el que dice que las líneas paralelas nunca se encuentran. Esta verdad parece evidente. Todos los intentos realizados a lo largo de los siglos para derivarla como consecuencia de las otras hipótesis básicas aceptadas por Euclides han fracasado.
La geometría original de Euclides tuvo sutilesinfluencias sobre otras áreas del pensamiento humano. Sirvió de base a toda la composición arquitectónica y artística, a toda la navegación y la astronomía. En el campo de la ciencia subyace en los pilares de la obra de Newton sobre el movimiento y la gravitación. Sus famosos Principia, que aparecieron hace trescientos años, se presentan a un observador cualquiera como un gran tratado de geometría,ya que Newton era un maestro en la aplicación de la geometría a la descripción de la naturaleza. Tal maestría era el sello de un matemático del siglo XVII y XVIII. Había modelos newtonianos de gobierno y de comportamiento humano que apelaban a la certeza de sus matemáticas. Había argumentos de la existencia de Dios basados en la certeza matemática de las leyes geométricas de la naturaleza queNewton había revelado. La geometría proporcionaba a sus estudiosos un sistema de pensamiento que era absolutamente cierto porque empleaba razonamientos lógicos perfectos a partir de premisas que eran enunciados acerca de cómo se veía el mundo.
Puede discernirse el estatus especial que tenía esta geometría a través del tratamiento que le dio Kant en su sistema filosófico durante el siglo XVIII. Susistema de pensamiento estaba unido a la inevitabilidad de la geometría euclideana. Él la daba como un ejemplo de un conocimiento sintético a priori, es decir, algo que es necesariamente verdadero. Para Kant, esta necesidad emanaba de la naturaleza de los modos humanos de pensamiento. La forma en que estaba construido el cerebro humano aseguraba que debemos encontrar que las verdades de la...